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(完整版)西师版五年级下册数学知识点归纳总结--第1页

第一章、因数和倍数

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

例:12是6的倍数,6是12的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依

存的,不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征

1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

..

3)个位上是0或5的数,是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三

位数是120。

同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

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3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小

的完全数有6、28等

4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

关系:奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数。

奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数

5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.

质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

0:

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧:

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

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关系:奇数×奇数=奇数质数×质数=合数

6、最大、最小

A的最小因数是:1;最小的奇数是:1;

A的最大因数是:A;最小的偶数是:0;

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