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复习材料
第8章立体几何初步重难点归纳总结
考点一体积
【例1】(2023浙江丽水)已知一个圆锥的底面半径为1,其侧面积是底面积2倍,则圆锥的体积为()
p3p
A.B.C.pD.3p
33
【答案】B
2l=2
【解析】设圆锥的母线为l,由题意得p´l´1=2´p´1,解得,
所以圆锥的高为22,所以圆锥的体积为12123p,故选:B
h=l-r=3V=prh=p´1´3=
333
【一隅三反】
12023·.1
.(江西)陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也称陀罗图是一种木陀螺,可近似地看作是一个
2B,CAC=3AB=6
圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图所示,其中分别是上、下底面圆的圆心,且,
2
底面圆的半径为,则该陀螺的体积是()
80p70p56p
A.B.C.20pD.
333
【答案】D
【解析】已知底面圆的半径,由AC=3AB=6,则AB=2,BC=4,
r=2
21256
故该陀螺的体积V=BC×pr+×AB×pr=p.故选:D.
33
22022·2ABADMNAN
.(秋吉林)如图是一个棱长为的正方体被过棱11、11的中点、,顶点和过点顶点
D、C的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的体积为()
1
A.5B.6C.7D.8
【答案】C
【解析】如图将正方体还原可得如下图形:
1111123
则V=´´1´1´2=,V=´´1´2´2=,V=2=8,
A-AMND
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