任务点的投影.pptx

17十月2024任务3.2绘制形体上点的投影3.2.1点的投影将空间点A放入三投影面体系中，由点A分别向三个投影面作垂线，与V面交于a点，与H面交于a点，与W面交于a点，即得点A的正面投影a、水平投影a与侧面投影a。图3-13点在三面投影体系中的投影空间点用大写字母标记，如A、B、C…；水平投影用相应的小写字母标记，如a、b、c…；正面投影用相应的小写字母加一撇标记，如a、b、c…；侧面投影用相应的小写字母加两撇标记，如a、b、c…。

17十月2024任务3.2绘制形体上点的投影3.2.1点的投影点的三面投影展开在同一平面上的方法如图3-13（b）所示。同样，也可以将投影面的线框和名称省略，形成如图3-13（c）所示的点的三面投影图。图3-13点在三面投影体系中的投影

17十月2024任务3.2绘制形体上点的投影3.2.2点的投影与直角坐标的关系点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，即aa⊥X轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴，即aa⊥Z轴。点的投影到投影轴的距离等于点到投影面的距离，即：

17十月2024任务3.2绘制形体上点的投影3.2.3特殊位置点的投影空间点在投影面上或投影轴上，称为特殊位置的点。如图点B位于V面上，点C位于H面上，点D在OX轴上：（1）投影面上的点有一个坐标为零；在该投影面上的投影与该点重合，另两个投影分别在相应的投影轴上。（2）投影轴上的点有两个坐标为零；在包含这条轴的两个投影面上的投影都与该点重合，另一投影面上的投影与原点重合。图3-14投影面和投影轴上的点

17十月2024【应用实例3-1】如图已知点A（20，10，18），求作它的三面投影图。（1）画出投影轴并标记。（2）在OX轴上由O向左量取20，得ax。图3-15已知点的坐标求作投影图任务3.2绘制形体上点的投影

17十月2024（3）过ax作OX轴的垂线，并沿垂线向下量取axa=10，得a；向上量取axa=18，得a。（4）作∠YOY的角平分线。过a作H面投影中的OY的垂线使其与角平分线相交，自交点作W面投影中的OY的垂线，与过a所作OZ的垂线交于a，即得点A的三面投影。图3-15已知点的坐标求作投影图任务3.2绘制形体上点的投影

17十月2024【应用实例3-2】如图已知点A的正面投影和侧面投影，求作其水平投影。（1）作∠YOY的角平分线。（2）过a作W面投影中OY的垂线使其与角平分线相交，自交点作H面投影中OY的垂线，与过a所作OX的垂线相交，即得a。图3-16求作第三投影任务3.2绘制形体上点的投影

17十月20243.2.4两点的相对位置和重影点1．判断两点的相对位置两点的相对位置：两点间的左右、前后和上下的位置关系。比较两点的各个同面投影之间的坐标关系，可以判断空间两点相对位置。图3-17，V面投影反映出两点的上下、左右关系；H面投影反映出两点的左右、前后关系；W面投影反映出两点的上下、前后关系。点A在点B的左、上、后方。图3-17两点的相对位置任务3.2绘制形体上点的投影

17十月20243.2.4两点的相对位置和重影点【应用实例3-3】如图已知点A和点B的投影图，试判断两点的空间位置关系，并画出其立体图。（1）画三面投影体系的立体图：过点O向右画出水平线OX轴，过点O向上画出铅垂线OZ轴，用45°三角板过O作OY轴使∠XOY=135°，作OX、OY、OZ的平行线得H、V及W面。图3-18两点的相对位置任务3.2绘制形体上点的投影

17十月20243.2.4两点的相对位置和重影点（2）画点A及其投影的立体图：在立体图的OX、OY、OZ轴上分别从图a中量取点A的三个坐标值，从量得的点分别作各相应轴的平行线，即得交点a、a、a，再由a、a、a作相应轴的平行线，三线交于点A。（3）画点B及其投影的立体图：用第（2）步同样的方法可作出点B及其投影的立体图。任务3.2绘制形体上点的投影图3-18两点的相对位置

17十月2024任务3.2绘制形体上点的投影3.2.4两点的相对位置和重影点2．重影点及其可见性空间两点，它们的某个同面投影重合，称之为对该投影面的重影点。此时两点必位于同一投射线上，两对同名坐标相等。如图E、F两点位于垂直于V面的投射线上，e、f重合，即XE=XF、ZE=ZF，但YE＞YF，表示点E位于点F的前方。图3-19重影点及其可见性的判断

17十月20243.2.4两点的相对位置和重影点2．重影点及其可见性由于一对重影点有一组同面投影重合，在对该投影面投射时，存在一点遮住另一点的问题，即重合的投影存在着可见与不可见的问