3.1.3空间向量的数量积运算青年教师大赛获奖示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

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3.1.3空间向量的数量积运算;一、共线向量:;推论:如果为经过已知点A且平行已知非零向量的直线,那么对任一点O,点P在直线上的充要条件是存在实数t,满足等式OP=OA+t其中向量a叫做直线的方向向量.;2.共面向量定理:如果两个向量

不共线,则向量与向量共面的充要

条件是存在实数对使;推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使

或对空间任一点O,有

;平面向量数量积的相关知识;平面对量的数量积的定义：;教学过程;2）两个向量的数量积;3）射影;4)空间向量的数量积性质;5)空间向量的数量积满足的运算律;二、课堂练习;三、典型例题

例1：已知m,n是平面?内的两条相交直线，直线l与?的交点为B，且l⊥m，l⊥n，求证：l⊥?;例2：已知：在空间四边形OABC中,OA⊥BC，

OB⊥AC，求证：OC⊥AB;巩固练习：运用向量知识证明三垂线定理;例3如图，已知线段在平面内，线段

，线段，线段，，如

果，求、之间的距离。;例4已知在平行六面体中，,

求对角线的长。;1.已知线段、在平面内，，线段

，如果，求、之间的距离.;2.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于

，点分别是边的中点。

求证：。;3.已知空间四边形

，求证：。;4.如图，已知正方体，和相交于

点，连结，求证：。;已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,

点分别是的中点，求下列向量的

数量积：

该用户很懒，什么也没介绍

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