高中数学必修第一册人教A版（2019）4.2.2《指数函数的图象和性质》教学设计二.docx

高中数学必修第一册人教A版（2019）4.2.2《指数函数的图象和性质》教学设计二

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学必修第一册人教A版（2019）4.2.2《指数函数的图象和性质》教学设计二

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第一册人教A版（2019）4.2.2《指数函数的图象和性质》

2.教学年级和班级：高中一年级（1）班

3.授课时间：第一学期，第10周，星期二上午第2节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据教材内容，以指数函数的图象和性质为核心，引导学生通过观察和分析，探究指数函数的特点，并学会运用这些性质解决实际问题。教学过程中，将结合课本例题，帮助学生巩固知识点，提高数学思维能力。

核心素养目标

1.掌握指数函数的图象和性质，提高学生的数学抽象和逻辑推理能力；

2.能够运用指数函数的性质解决实际问题，增强学生的数学建模和数学应用意识；

3.培养学生观察、分析、总结规律的能力，提升数学直观想象和数据分析素养；

4.激发学生主动探究、合作交流的学习兴趣，培养良好的数学学习习惯和团队合作精神。

教学难点与重点

1.教学重点：

①指数函数的定义及其图象特征；

②指数函数的性质及其应用。

2.教学难点：

①理解并掌握指数函数图象的变化规律；

②运用指数函数性质解决实际问题的能力，特别是对数与指数之间的转换关系。

教学资源

1.软硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-白板

-计算器

2.课程平台：

-学校课程管理系统

-教学资源共享平台

3.信息化资源：

-电子教案

-课件PPT

-教学视频

-指数函数图象与性质相关的数学软件

4.教学手段：

-探究式学习

-小组讨论

-课堂演示

-例题讲解

-课后作业与练习

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

在上一节课中，我们学习了指数与对数的概念，并探讨了它们之间的关系。今天我们将进一步学习指数函数的图象和性质。首先，通过一个简单的数学问题引导学生思考：假设有一个细胞分裂的过程，每次分裂细胞数量翻倍，那么分裂几次后，细胞数量会达到一定的数量级？这个问题将自然引出指数增长的概念，从而导入新课。

2.新课讲授（用时20分钟）

（1）指数函数的定义与图象

-根据教材，给出指数函数的定义，强调底数a的取值范围（a0且a≠1）。

-通过具体例子（如f(x)=2^x,f(x)=(1/2)^x），演示指数函数图象的绘制，并分析不同底数对图象的影响。

（2）指数函数的性质

-通过观察图象，引导学生总结指数函数的性质，如单调性、过定点（0,1）等。

-分析底数a与1的关系，讨论指数函数在a1和0a1时的不同性质。

（3）指数函数的应用

-结合实际问题，如人口增长、细菌分裂等，说明指数函数在实际中的应用。

-通过例题，展示如何利用指数函数的性质解决数学问题。

3.实践活动（用时10分钟）

（1）让学生绘制几个常见底数的指数函数图象，观察并记录图象特征。

（2）分组讨论，每组选取一个实际问题，构建指数函数模型，并解释其意义。

（3）利用计算器或数学软件，让学生验证指数函数的某些性质，如极限、导数等。

4.学生小组讨论（用时5分钟）

（1）举例回答：生活中还有哪些情况可以用指数函数来描述？

-例如：放射性物质的衰变、金融中的复利计算等。

（2）讨论：如何利用指数函数的性质来估算复杂问题的解？

-例如：通过指数函数的单调性来估算函数值的大小。

（3）思考：指数函数与对数函数之间有何关系？

-例如：指数函数的反函数是对数函数。

5.总结回顾（用时5分钟）

本节课我们学习了指数函数的图象和性质，通过具体的例子和实践活动，理解了指数函数在生活中的应用。重点掌握了指数函数的定义、图象特征和性质，以及如何将这些知识应用于解决实际问题。难点在于理解指数函数图象的变化规律，以及在实际问题中如何构建和运用指数函数模型。通过本节课的学习，希望大家能够更好地理解和应用指数函数，为后续的数学学习打下坚实的基础。

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生掌握了指数函数的定义，理解了底数a的取值范围及其对函数图象的影响。

-学生能够绘制常见底数的指数函数图象，并准确描述其特征，如过定点（0,1）、单调性等。

-学生学会了运用指数函数的性质解决实际问题，如估算增长或衰减过程、构建指数增长模型等。

-学生能够运用指数函数与对数函数的关系，进行函数间的相互转换。

2.过程与方法：

-学生通过观察、分析指数函数图象，提高了数学抽象和直观想象的能力。

-学生在小组讨论和实践活动过程中，锻炼了逻辑推理、数学建模和数据分析能力。

-学生在解