3.1.1函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

引02情境引入时有始终，世有变化。——《庄子·则阳》世间唯一不变的是改变！

引01情境引入随着学习的深入你会发现，函数是贯穿高中数学的一条主线，是解决数学问题的基本工具。客观世界中有各种各样的运动变化现象，这种变化往往可以用函数模型来刻画。

3.1函数的概念及其表示

引01章节框图

3.1.1函数的概念

引02学习目标?

思03建构新知问题：若正方形的边长为1，则其周长L为？若正方形的边长为2，则其周长L为？若正方形的边长为x，则其周长L为？

思03建构新知初中我们学习过的函数的概念是怎样的？在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。如果x=a时，y=b,那么称b是当自变量为a时的函数值。“变量对应说”

思03建构新知2.问题1-4中的函数有哪些共同特征，由此概括出函数概念的本质特征？1.问题1中的s是t的函数吗？下面的思考你是怎么认为的？阅读课本60-62页，完成例题并思考以下问题

思03建构新知1.问题1中的s是t的函数吗？课本中问题1下面的思考你是怎么认为的？根据问题1的条件，我们不能判断列车以350KM/h运行半个小时后的情况，所以上述说法不正确，原因是没有注意到t的变化范围.

思03建构新知对于数集A2中的任一个工作天数d，按照对应关系②，在数集B2中都有唯一确定的工资w与它对应.？问题1和2是同一个函数吗？

思03建构新知探究：问题1-4中的函数有哪些共同特征，由此概括出函数概念的本质特征？问题情境自变量值集合对应关系函数值的集合数集B问题1问题2问题3问题4

思03建构新知1.函数的概念???

思03建构新知追问1：函数的值域与数集B什么关系？函数的值域B

思03小试牛刀?函数的这种对应关系只能是“一对一”、“多对一”，不能是“一对多”思考：在函数的概念中，最重要的是什么？

思03建构新知2.函数的三要素定义域，对应关系，值域追问2：对应关系可以是哪些形式？对应关系可以是解析式、图象、表格甚至文字等

评04建构新知???

思03巩固应用只有当两个函数的______和________都分别相同时，这两个函数才相等，即为同一个函数。3.函数相等思考：判断两个函数相等的依据是什么？为什么？追问4：今天学习的函数定义（集合-对应说）与初中的定义（变量-对应说）有何不一样？更强调了自变量和函数值的取值范围，对函数关系的表达更精确、更完整。

思03巩固应用思考：如何用函数定义（集合-对应说）理解初中学习过的函数？

结05课堂小结一、本节课我们的学习是经历了怎样的流程？学习了哪些新知识？二、本节课体会到哪些数学思想、方法？有哪些需要注意的地方？

结06布置作业