3.1.2函数表示法课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

3.1.2函数的表示法;在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法.;(1)用解析法可将函数y=f(x)表示为;;【1】解析法必须标明自变量的取值范围或函数的定义域;练习1.如图，把直截面半径为25的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为t，面积为W，把W表示成t的函数.;例2.下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.;解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：

王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；

张城同学的成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大;

赵磊同学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高.;例3.(1)已知函数f(x)=x2+4x+1，求f(3x+1).;练习.已知，求;【3】已知函数满足，求的解析式.;练习.已知，其中，求的解析式.;求函数解析式的方法：

待定系数法；配凑法；换元法；解方程组法。;【题】画出函数y=|x|的图像.;（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数，处理分段函数的问题时，首先要明确自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.;画出函数;例4．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则指定：

（1）5公里以内（含5公里），票价2元

（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公

里的按5公里计算）

如果某条线路的总里程是20公里，请根据题意，

写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。;根据这个函数解析式可画出函数图象：;作出下列函数的图象，并求函数的值域：;①y=|1-x|;①解：;③解：;分段函数;1.已知函数;2.函数，的值域是。

;3.某质点在30s内运动速度vcm/s是时间t的函数,它的图像如下图.用解析式表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.;解:解析式为v(t)=;练习：(1)求函数f(x)＝x2－2ax－1在[0,2]上的值域；

(2)求函数g(x)＝－x2＋8x在[t，t＋1]上的最大值．;(2)g(x)＝－(x－4)2＋16

①当t＋1≤4，即t≤3时，g(x)max＝g(t＋1)＝

－(t＋1)2＋8(t＋1)＝－t2＋6t＋7；

②当t＜4＜t＋1，

即3＜t＜4时??g(x)max＝g(4)＝16；

③当t≥4时，g(x)max＝g(t)＝－t2＋8t.