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第一部分数与代数

（一）数的认识

知识点一：数的意义和分类

自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数

知识点二：计数单位和数位

1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都

是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。

2、十进制计数法

3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位

置叫做数位。

4、数位顺序表

知识点三：数的大小比较

知识点四：数的性质

1、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、小数的基本性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

知识点五：因数、倍数、质数、合数

1、因数和倍数

已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是

c的因数。倍数和因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本

身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。

2、最大公因数和最小公倍数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，

1

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叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，

叫做这几个数的最小公倍数。

3、质数和合数

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

最小的质数是2。

合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫

做合数。最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。

（二）数的运算

知识点一：四则运算的意义

1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

4、小数乘法的意义：

小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；

一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

5、分数乘法的意义：

分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；

一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。

6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：四则运算的法则

整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，

小数除法，分数除法

知识点三：四则混合运算

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；

如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大

括号里面的。