4.1整式 人教版初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docxVIP

4.1整式人教版初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.多项式3a3b?2ab

A.?15，3 B.?15，4 C.15，3 D.15，4

2.下列说法错误的是(????)

A.代数式m+5，ab，?3都是整式 B.单项式?ab的系数是?1，次数是2

C.多项式3x?π的项是3x，?π D.多项式5x

3.下列各选项中，说法正确的是(????)

A.xyz的系数为0 B.a2b3c是五次单项式

C.xy2

4.下列判断正确的是(????)

A.?3x2yz与yzx2不是同类项 B.x+13是单项式

C.单项式

5.下列说法错误的是(????)

A.2πr2的次数是3 B.2a是单项式

C.xy+1是二次二项式 D.多项式?4

6.下列说法正确的是(????)

A.?xy25的系数是?5 B.单项式x的系数为1，次数为0

C.多项式a4?2

7.下列说法正确的是(????)

A.多项式(x?5)的常数项是5 B.单项式?2x2的系数是2

C.x是单项式 D.多项式x

8.下列说法正确的是(????)

A.2t2y与?xy2是同类项

B.1x2?x+2是二次三项式

C.单项式?5ab的系数是5

9.下列判断中正确的是(????)

A.3a2bc与b2ca是同类项 B.m2n5不是整式

C.

10.下列说法正确的是(????)

A.单项式?23πa2b的系数是?23 B.单项式?12a?

11.单项式?2mx23的系数是

A.?2 B.?23 C.?2m3

12.关于x的多项式：An=anxn+a(n?1)x(n?1)+a(n?2)x(n?2)+…+a2x2+a1x+a0，其中n为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当n=3时，A3=a3x3+a2

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如图所示为由边长为1的小正方形组成的图形，其中第1个图形有1×1个小正方形，所有长度为1的线段的和为4，第2个图形有2×2个小正方形，所有长度为1的线段的和为12，第3个图形有3×3个小正方形，所有长度为1的线段的和为24……按此规律，则第n个图形中所有长度为1的线段的和为??????????(用含有n的整式表示)．

14.一所住宅的建筑平面图如图所示(图中长度单位：m)，分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积可以用一个多项式表示为??????????，这个多项式的次数是??????????．

15.

(1)如果多项式xn?2?5x+2是关于x的四次三项式，那么n=??????????

(2)若多项式12x|m|?(m+2)x+7是关于x

16.有一个关于x，y的多项式，每项的次数都是3．

(1)这个多项式最多有??????????项；

(2)若这个多项式各项系数之和为0，则这个多项式可能为??????????.(写出一个即可)

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

礼堂有长椅x张，现有若干人在礼堂开会，若每张长椅坐5人，则有1张长椅只坐2人，还空出6张长椅．由所提供的信息将在礼堂开会的人数用含x的式子表示出来，并求出当x=70时的人数．

18.(本小题8分)

小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．

(1)装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少(窗框的厚度忽略不计)？

(2)观察(1)中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？

19.(本小题8分)

观察下列单项式：?x，2x2，?3x3，…，?19x19，

(1)根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；

(2)请写出第n(n为正整数)个单项式．

20.(本小题8分)

某旅游团乘轮船出游，轮船顺流航行4??，逆流航行2??.已知轮船在静水中航行的速度为xkm/?，水流的速度为ykm/?，则轮船一共航行了多少千米？当x=30，y=10时，轮船一共航行了多少千米？

21.(本小题8分)

某服装店销售一种品牌服装，其原价为a元，现有三种调价方案：

方案一：先提价10％，再降价10％；

方案二：先提价20％，再降价20％；

方案三：先提价30％，再降价30％；

请分析这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

22.(本小题8分)

已知关于x的多项式(a?b)x4+(b?1)x3?(a?2)x2+ax?4

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：多项式3a3b?2ab2+ab?15的