云南师大附中2010届高考适应性月考卷二理科数学.docx

云南师大附中2010届高考适应性月考卷二理科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x23x+2=0}，则A∩B=（）

A.{1,2}B.{1}C.{2}D.?

2.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面内对应的点（）

A.在直线y=1上B.在直线x=1上

C.在直线y=x上D.在直线x+y=1上

3.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=12，则a4=（）

A.8B.6C.4D.2

4.函数f(x)=x22x+3在区间（0，2）上的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

5.设函数g(x)=lg(x23x+2)，则g(x)的定义域为（）

A.(∞,1)∪(2,+∞)B.(1,2)

C.[1,2]D.(1,2]

6.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则2a3b=（）

A.(8,1)B.(8,1)C.(8,1)D.(8,1)

7.在三角形ABC中，若a=3,b=4,sinA=3/5，则sinB的值为（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

8.已知函数h(x)=x33x，则h(x)的零点个数为（）

A.1B.2C.3D.4

9.若不等式x22ax+a2+10对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）

A.a1B.a1C.a≠1D.a=1

10.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到x轴的距离是（）

A.√5B.√10C.√13D.3

11.已知椭圆C的方程为x2/9+y2/4=1，则椭圆C的离心率为（）

A.1/3B.2/3C.1/2D.1

A.a+b+c=0B.ab+c=0

C.a+bc=0D.abc=0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为______。

14.若等比数列{bn}的公比为2，且b1+b2+b3=21，则b4=______。

15.在△ABC中，若a=5,b=7,C=120°，则△ABC的面积为______。

16.已知圆的方程为(x1)2+(y+2)2=16，则该圆的圆心坐标为______。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题共10分）已知函数f(x)=x22x+3，求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

18.（本小题共12分）设向量a=(2,1)，向量b=(1,3)，求向量a与向量b的夹角。

19.（本小题共12分）已知函数g(x)=x33x，求函数g(x)的单调递增区间。

20.（本小题共12分）在△ABC中，若a=4,b=6,sinA=3/5，求△ABC的外接圆半径

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.B

9.C

10.B

11.B

12.A

二、填空题

13.0

14.16

15.10√3

16.(1,2)

三、解答题

17.最大值：f(3)=12，最小值：f(1)=2

18.cosθ=(21+13)/(√(22+12)√((1)2+32))=1/(2√10)，θ=arccos(1/√10)

19.g(x)=3x23，令g(x)0，解得x1或x1，所以单调递增区间为(∞,1)和(1,+∞)

20.sinB=4/5，由正弦定理得2R=b/sinB=6/(4/5)=7.5，R=7.5/2=3.75

1.集合与函数概念：涉及集合的交集运算、函数的定义域和值域。

2.复数与向量：复数的模、向量的线性运算和夹角计算。

3.数列：等差数列和等比数列的性质和运算。

4.三角函数与解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式。

5.导数与函数的单调性：导数的计算、函数的单调区间判断。

6.不等式：一元二次不等式的解法。

7.立体几何：空间直角坐标系中点到坐标轴的距离。

8.解析几何：椭圆的离心率、圆的方程。

各题型知识点详解及示例：

选择题：

集合运算（题1）：考查集合的交集概念。

复数（题2）：考查复数的模的概念。

数列（题3）：考查等差数列的通项公式。

函数性质（题4）：考查函数在区间上的最值问题。

填空题：

函数最值（题13）：直接利用函数的顶点坐标求最值。

数列（题14）：利用等比数列的性质求解。

解三角形（题15）：利用三角形面积公式求解。

圆的方程（题16）：直接根据圆的标准方程求圆心坐标。

解答