云南师大附中2013届高考适应性月考卷(七)理科数学.docx

云南师大附中2013届高考适应性月考卷(七)理科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.设集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x＜1}，则A∩B等于（）

A.{x|0＜x＜1}

B.{x|0＜x＜2}

C.{x|x＜1}

D.{x|x＜2}

2.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a＜1

B.a＜1

C.a＜0

D.a＞0

3.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a3+a5=12，则a4的值为（）

A.8

B.6

C.4

D.2

4.设复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）

A.0

B.1

C.√2

D.2

5.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，则sinA的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

6.若函数y=2x^33x^212x+5在x=2处取得极小值，则实数m的取值范围是（）

A.m＜2

B.m＞2

C.m≤2

D.m≥2

7.已知函数f(x)=x^2+2ax+1，若f(x)在区间（1，1）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≥0

B.a≤0

C.a＜0

D.a＞0

8.在平面直角坐标系中，点A(2，3)到直线y=3x1的距离为（）

A.3

B.√10

C.2√5

D.5

9.已知等比数列{bn}的公比为2，若b1+b3+b5=24，则b4的值为（）

A.16

B.8

C.4

D.2

10.若函数y=ln(x^23x+2)的定义域为（∞，a）∪(b，+∞），则实数a和b的值分别是（）

A.a=1，b=2

B.a=1，b=2

C.a=1，b=1

D.a=0，b=3

11.在三角形ABC中，sinA=3/5，cosB=4/5，则cosA的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

12.若函数y=x^33x在区间（a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a＜1

B.a＜1

C.a＜0

D.a＞0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间（1，3）上的最小值。

14.在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点的对称点坐标为______。

15.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a2+a3=12，则a4的值为______。

16.若函数y=2x^33x^212x+5在x=2处取得极小值，则实数m的取值范围是______。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调区间。

18.（本小题满分12分）在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，求sinA

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A

11.B

12.D

二、填空题

13.f(x)在区间（1，3）上的最小值为1。

14.（2，3）

15.16

16.m＞2

三、解答题

17.解：f(x)=3x^23，令f(x)=0，得x=±1。当x＜1时，f(x)＞0，f(x)单调递增；当1＜x＜1时，f(x)＜0，f(x)单调递减；当x＞1时，f(x)＞0，f(x)单调递增。所以f(x)的单调递增区间为（∞，1）和（1，+∞），单调递减区间为（1，1）。

18.解：由正弦定理，得sinA/a=sinB/b，所以sinA=asinB/b=8(3/5)/10=24/50=12/25。又因为a＜b，所以A＜B，A为锐角，所以cosA=√(1sin^2A)=√(1(12/25)^2)=17/25。

基础知识部分：

1.集合与函数的基本概念：如选择题第1题，涉及集合的交集运算。

2.函数的性质：如选择题第2题，涉及函数的单调性。

3.数列的概念与性质：如选择题第3题，涉及等差数列的通项公式。

中等难度部分：

1.复数与复平面：如选择题第4题，涉及复数的模的计算。

2.三角函数与解三角形：如选择题第5题，涉及正弦定理的应用。

3.导数与函数极值：如选择题第6题，涉及函数极值的判断。

高难度部分：

1.函数的图像与性质：如选择题第7题，涉及函数单调区间的判断。

2.直线与圆的方程：如选择题第8题，涉及点到直线的距离公式。

3.综合应用题：如解答题第17题，涉及函数单调性的综合应用。

各题型考察知识点示例：

选择题：主要考察学生对数学基础知识的掌握，如集合、函数、数列、复数、三角函数、导数等。