五年级数学奥数第2讲：组合图形的面积-课件.pptVIP

你还记得吗？长方形面积=正方形面积=平行四边形面积=三角形面积=梯形面积=

神秘的小镇你能找出几种形状呢？

你们都认识吗？

同学们！你们知道这是做什么的用吗？七巧板你们见过吗？

开动你们的小脑瓜都有哪些形状组成呢？

组合图形的面积

一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？?12底高正方形12×12÷4=36（平方厘米）答：这个三角形的面积是36平方厘米。

已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。7cm小正方形面积等于外部大正方形面积的多少？7×7÷2=24.5（平方厘米）答：EFGH的面积是24.5平方厘米。

如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。1份2份12cm正方形面积：12×12=144（平方厘米）小正方形边长为：12÷（1+2）=4（厘米）大正方形边长为：12－4＝8（厘米）长方形面积为：144－（4×4+8×8）＝64（平方厘米）答：中间长方形的面积为64平方厘米。

一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分面积是多少？3份1份16dm正方形面积：16×16=256（平方分米）小正方形边长为：16÷（1+3）=4（分米）大正方形边长为：16－4＝12（分米）阴影部分面积为：4×4+12×12＝160（平方分米）答：阴影部分的面积为160平方分米。

求图形面积时，如果已知条件比较少，可以通过观察图形，通过添加辅助线使图形明朗化。

分割法添补法

下图是由一个边长为6厘米的小正方形和一个边长为8厘米的大正方形组成，请你计算图中阴影部分的面积。88686图形总面积为：6×6+8×8=100（平方厘米）阴影部分面积＝总面积－空白面积空白面积为：6×（6+8）÷2+8×8÷2=74（平方厘米）阴影部分面积：100－74＝26（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为26平方厘米。

下图是由一个边长为10厘米的大正方形和一个边长为8厘米的小正方形组成。请计算图形涂色部分的面积。881081010图形总面积为：10×10+8×8=164（平方厘米）阴影部分面积＝总面积－空白面积空白面积为：10×（10+8）÷2+8×8÷2+10×（10－8）÷2=132（平方厘米）阴影部分面积：164－132＝32（平方厘米）答：涂色部分的面积为32平方厘米。0

下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？EFDACB88820??FEC面积：＝?EBC－?FBC20×8÷2=80（平方厘米）8×8÷2=32（平方厘米）?FEC面积＝80－32＝48（平方厘米）FD=48×2÷20=4.8（厘米）梯形BCDF面积：（4.8+8）×8÷2=51.2（平方厘米）答：梯形的面积是51.2平方厘米。

正方形ABCD的边长是18厘米，已知DE是EC长度的2倍，求三角形DEF的面积。1818182份1份CE长：18÷（1+2）=6（厘米）DE长：18－6=12（厘米）?DEF＝?ADF－?ADE18×18÷2=162（平方厘米）18×12÷2=108（平方厘米）?DEF面积＝答：三角形DEF的面积为54平方厘米。162－108＝54（平方厘米）

求组合图形阴影部分的面积时，可以通过整体面积减去空白部分面积。也可以通过代换法去求得面积。

1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积12×12÷4=36（平方厘米）答：中间最小正方形的面积是36平方厘米。

2.如图，大正方形和小正方形的边长分别是4厘米、3厘米，求阴影部分的面积。43图形总面积为：4×4+3×3=25（平方厘米）阴影部分面积＝总面积－空白面积空白面积为：4×（4+3）÷2+3×3÷2=18.5（平方厘米）阴影部分面积：25－18.5＝6.5（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为6.5平方厘米。

3.如图，ABCD是长8dm、宽6dm的长方形，AF长4dm，求阴影部分的面积是多少？AFDECB864？?AEF＝?ABE－?ABF8×6÷2=24（平方分米）8×4÷2=16（平方分米）?AEF面积＝答：阴影部分的面积是8平方分米。24－16＝8（平方分米）

我们，还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，