重庆市西南大学附属中学2024_2025学年高二数学下学期阶段性测试试题含解析.docVIP

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重庆市西南高校附属中学2024-2025学年高二数学下学期阶段性测试试题（含解析）

（全卷共150分，考试时间为120分钟）

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效；

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.的共轭复数是()

A. B. C.1?i D.1＋i

【答案】B

【解析】

由题意，复数，

所以的共轭复数为，故选B．

2.已知随机变量ξ的分布列为，则实数m＝（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由随机变量ξ的分布列的性质得：，由此能求出实数m．

【详解】∵随机变量ξ的分布列为

解得实数

故选：C

【点睛】本题考查了离散型随机变量的分布列的性质等基础学问，考查运算求解实力，是基础题．

3.随机变量听从正态分布，若，则的值（）

A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

【答案】C

【解析】

分析：由随机变量听从正态分布，可得正态曲线的对称轴，依据正态曲线的特点，得到，从而可得结果.

详解：随机变量听从正态分布，

，得对称轴是，

，

，

，

所以，故选C.

点睛：本题考查了正态分布的有关概念与运算，重点考查了正态密度曲线的性质以及如何利用正态密度曲线求概率，意在考查学生对正态分布密度曲线性质的理解及基本的运算实力.

4.假如函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据原函数的增减性确定导函数值的正负.

【详解】由函数的图象可知，在上先增后减，

所以在上先正后负，又函数为偶函数，所以为奇函数.

故答案选：A.

【点睛】本题考查导函数图象与原函数图象之间的关系，比较简洁.一般地，依据原函数图象确定导函数图象时，只须要依据原函数图象的增减性确定导数值的正负分布即可.

5.二项式的绽开式中的常数项是（）

A.﹣2024 B.672 C.﹣144 D.144

【答案】B

【解析】

【分析】

在二项绽开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

【详解】二项式绽开式的通项公式为,

令，求得r＝6，

故绽开式中的常数项为T7?23＝672，

故选：B．

【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项绽开式的通项公式，属于中档题．

6.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种3粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）

A.100 B.200 C.300 D.400

【答案】C

【解析】

【分析】

种子每粒发芽的概率都为0.9，则不发芽的概率是，现播种了1000粒，不发芽的种子数，由题意又有，由二项分布的期望公式可计算出期望．

【详解】每粒种子发芽概率是0.9，则不发芽概率是，

由题意，播种了1000粒种子，没有发芽的种子数听从二项分布，即，不发芽每粒补种3粒，则补种的种子数，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查二项分布的期望，考查随机变量的性质，属于基础题．

7.甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】B

【解析】

依据题意，甲、乙看做一个元素支配中间位置，共有种排法，

其余人排其它个位置，共有种排法，

利用乘法原理，可得不同的排法有种．

故选．

点睛：本题考查的是排列组合问题.（1）解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．详细地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满意特别元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．（2）不同元素的安排问题，往往是先分组再安排．在分组时，通常有三种类型：①不匀称分组；②匀称分组；③部分匀称分组．留意各种分组类型中，不同分组方法的求解．

8.已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：将记为横坐标，将记为纵坐标，可知总共有9个的结果，而函数有两个极值点的条件为其导函数有两个不相等的实根，，满意题中条件为，即，所以满意条件的基本领件有共6个基本领件，所以所求的概率为，故选D．

考点：古典概型．

9.直线与曲线相切于点,则()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

直线与曲线相切于点,可得求