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第十九章一次函数
单元大概念素养目标
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M8219001
理解常量、变量、函数值的概念,会确定自变量的取值范围
了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,会求函数值【P57】
P70T1;P70T2;
P71T4;P71T8;
P71T10;P72T11
M8219002
理解正比例函数图象的特点,会画正比例函数的图象
认识正比例函数中两个变量之间的对应规律,会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律【P60】
P77T3;P77T4;
P77T7
M8219003
理解一次函数图象的特点,掌握直线y=kx+b与直线y=kx之间的平移关系,会画它们的图象
会画出一次函数的图象;会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标;会根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0),探索并理解k值的变化对函数图象的影响【P60】
P80T4;P80T6;
P80T8;P80T10;
P80T11;P81T18
M8219004
会用待定系数法求一次函数的解析式
能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式;会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式【P60】
P78T11;P82T1;
P82T3;P82T5;
P84T14
M8219005
认识一次函数与方程(组)、不等式(组)之间的联系
会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系【P60】
P86T2;P86T3;
P86T6;P87T9
M8219006
会用一次函数知识解决方案选择问题
能在实际问题中列出一次函数的表达式,并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题【P60】
P90T1;P90T2;
P91T4
19.1函数
19.1.1变量与函数
基础过关全练
知识点1常量与变量
1.【真实情境】李师傅到单位附近的加油站加油,下图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是(M8219001)()
A.金额B.油量
C.单价D.金额和油量
2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(M8219001)()
A.2是变量B.π是变量
C.r是变量D.C是常量
3.【新考法】如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AB自由转动至AB的位置.在转动过程中,下面的量是常量的为()
A.∠BAC的度数B.AB的长度
C.BC的长度D.△ABC的面积
知识点2函数的概念及函数值
4.【教材变式·P82T7】下列曲线中表示y是x的函数的是(M8219001)()
ABCD
5.【跨学科·物理】(2023广东佛山期末)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示,下列说法错误的是()
温度(℃)
-20
-10
0
10
20
30
传播速度(m/s)
318
324
330
336
342
348
A.自变量是传播速度,因变量是温度
B.温度越高,传播速度越快
C.当温度为10℃时,声音10s可以传播3360m
D.温度每升高10℃,传播速度增加6m/s
6.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为,当x=时,函数值为10.?
7.一种圆环如图所示,它的外圆直径是8cm,环宽1cm.
圆环扣在一起并拉紧,总长度、个数如下表:
圆环个数
1
2
3
4
5
…
圆环总长度
8
14
20
26
32
…
如果用x个这样的圆环扣在一起并拉紧,长度为ycm,则y与x之间的关系式是.?
8.【跨学科·地理】在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,海拔h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系如表.
海拔h
(千米)
0
1
2
3
4
5
…
气温t(℃)
20
14
8
2
-4
-10
…
根据上表,回答以下问题:(M8219001)
(1)写出气温t与海拔h的关系式.
(2)当气温是-40℃时,其海拔是多少?
9.【教材变式·P74例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L,它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.行驶了100km时,油箱中剩下汽油40L.假设油箱中剩下的油量为y(单位:L),已行驶的路程为x(单位:km).(M8219001)
(1)在这个变化过程中,y是x的函数吗?
(2)写出y与x之间的函数关系式.
(3)汽车行驶了200km时,油箱中还剩下多少汽油?行驶了320km呢?
知识点3自变量的取值范围
10.(
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