四年级数学奥数第1讲：植树问题-教案.docVIP

小学奥数教学设计

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星云站备课教员：***

第一讲植树问题

一、教学目标：

1.熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现

间隔数与植树棵数之间的关系；

2.通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基

础上解决简单的植树问题。

二、教学重点：

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

三、教学难点：

理解“间隔数=棵数－1，间隔数＝棵数＋1”

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

外星游记（5分钟）

选班长，分组

1.教学“间隔”的含义。

师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？

生：想。

师：请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

师：张开的五指中有几个空隙？

生：（4个）

师：数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）

师：我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

生：（自由回答）

2.举例生活中的“间隔”。

（教师可分组PK抢答加分）

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

3.引入课题。

师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书：植树问题）

星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

四化公路两端各有一所售报亭，售报亭之间每隔4米竖立一个广告牌，一共竖了250个广告牌。问四化公路全长多少米？

师：售报亭之间竖立了广告牌多少个？

生：250个。

师：广告牌之间有多少个间隔呢？为什么？

生：249个，因为“间隔数=棵数－1”所以有249个间隔。

师：这段路一共有多少个间隔呢？

生：251个。

师：为什么？

生：因为广告牌个数应该比段数少1，250个广告牌说明公路被分成了249段。加上售报亭的两个，一共分成了251段。

师：一段有多长？

生：4米。

师：一共多长？

生：每段间隔4米，一共251×4=1004米。

板书：

（250+1）×4=1004（米）

答：四化公路全长1004米。

（一）星海历练1（5分钟）

在一条3千米公路两侧种树，每隔15米种一棵，两端都要种，在这条公路上一共种了多少棵树？

分析：

先考虑在公路一侧栽树的情况，两端都要种，栽树的棵数=间隔数+1；两侧都要栽，再乘2即可。

板书：

3千米=3000米

（3000÷15+1）×2

=201×2

=402（棵）

答：一共要栽402棵。

星海遨游2（10分钟）

公路一侧原有木电线杆103根，相邻两根相距40米。现在计划全部换成水泥电线杆，相邻两根电线杆相距60米。需水泥杆多少根？

师：根据题意可知，原有木电线杆103根，有多少个间隔？

生：共有间隔数是103-1=102（个）。

师：要求这条公路有多长？还需要知道什么？

生：相邻两根相距木电线杆的距离，为40米。

生：乘上相邻两根木电线杆的距离40米。就是这条公路的长,为4080米。

师：知道了这条公路的长为4080米，那换为水泥杆后，需要多少根？应该怎么解决？

生：知道水泥电线杆相邻两根的距离，为60米。

师：所以公路的长度除以相邻两根水泥电线杆的距离60米，就可以求出水泥杆的根数了，是吗？

生：不是，因为电线杆数=间隔数+1；所以需要再加上1，就是水泥杆的根数。

师：大家试一试吧。

板书：

根据题意可得：

路长：（103-1）×40=4080（米）

水泥杆根数：4080÷60+1=69（根）

答：需水泥杆69根。

（二）星海历练2（5分钟）

在窗户框里装铁栏杆，如果每隔12厘米装一根，恰好能装11根，如果等距离的装8根，应相隔多少厘米装一根？

分析：

根据题意可知，如果每隔12厘米装一根，恰好能装11根，共有间隔数是11+1=12（个），乘上相邻两根栏杆的距离12厘米，就是这个窗户的长度；栏杆的数量8根，再加上1，就是装8根铁栏杆相邻的间隔数，再用窗户的长度除以间隔数。

板书：

窗户长：（11+1）×12=144（厘米）

装8根应相隔：144÷（8+1）=16（厘米）

答：应相隔16厘米装一根。

火星漫步（5分钟）

师：学习了上面的植树问题你们有什么