人教A版（2019）必修第一册1.2 集合间的基本关系 教案.docx

人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系教案

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：集合间的基本关系

2.教学年级和班级：高中一年级A班

3.授课时间：星期二上午第一节课

4.教学时数：45分钟

人教A版（2019）必修第一册1.2节“集合间的基本关系”教案，以集合论基本概念为出发点，结合高一学生的认知水平，引导学生学习集合间的包含、交集、并集和补集等基本关系。通过具体例题和练习题，让学生在实际操作中掌握集合运算的方法和规则，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。本节课注重培养学生的自主学习与合作交流能力，使他们在探索中发现数学规律，激发学习兴趣。

核心素养目标分析

本节课围绕集合间的基本关系，旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象和问题解决等核心素养。通过集合概念的学习，提高学生运用数学语言进行表述的能力，培养数学抽象素养；在集合运算过程中，锻炼学生逻辑推理能力，学会运用集合关系进行问题分析；同时，通过合作交流，让学生在实践中培养问题解决能力和团队合作精神，激发创新思维，为后续数学学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

本节课的重点在于集合间的基本关系（包含、交集、并集和补集）的理解和应用。难点主要体现在以下两个方面：

1.集合关系的逻辑推理：学生需理解集合间关系的逻辑结构，能够准确运用集合运算规则进行推理。

解决办法：通过直观的图示和具体例题，引导学生发现集合关系的规律，逐步培养逻辑推理能力。

2.集合运算的实际应用：学生在将集合概念应用于解决实际问题时，可能存在困难。

突破策略：设计不同难度的练习题，由浅入深，让学生在反复练习中掌握集合运算的应用。同时，采用小组合作方式，鼓励学生相互讨论，分享解题思路，提高问题解决能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教A版（2019）必修第一册数学教材，以便于课堂学习和参考。

2.辅助材料：准备集合关系相关的多媒体教学资源，如PPT展示集合运算的动态过程，帮助学生直观理解集合间的基本关系。

3.教室布置：将教室座位调整为小组形式，便于学生进行分组讨论和合作学习。同时，设置白板或黑板，供学生展示解题过程和思路交流。

注意：由于本节课不涉及实验，故无需准备实验器材。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布集合间基本关系的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕集合的概念和性质，设计具有启发性的问题，引导学生思考集合间的关系。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予指导。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读教材相关内容，了解集合的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，如集合的包含关系，进行独立思考，记录疑问。

-提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和预习进度监控。

作用与目的：

-帮助学生初步理解集合间的基本关系，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活实例引入集合间的关系，如学校社团成员的集合关系。

-讲解知识点：详细讲解集合的包含、交集、并集和补集等概念，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨集合运算的实际应用。

-解答疑问：针对学生提出的问题，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考集合关系在实际生活中的应用。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同解决集合运算问题。

-提问与讨论：对不理解的知识点提出疑问，参与班级讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生深入理解集合关系。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握集合运算。

-合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通和协作能力。

作用与目的：

-帮助学生全面掌握集合间的基本关系和运算方法。

-通过实践活动，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

-增强学生的团队合作意识和表达能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关习题，巩固集合运算知识。

-提供拓展资源：推荐相关的数学阅读材料和在线资源，供学生深入了解集合论。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导改进方向。

学生活动：

-完成作业：认真完成习题，巩固集合运算技能。

-拓展学习：利用拓展资源，自主深入学习集合论的相关知识。

-反思总