4.3.2对数函数y=log2 x的图象和性质课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019） 必修第一册.pptx

第四章;1.会画函数y=log2x的图象；

2.能应用函数y=log2x的图象和性质解决问题.;问题：从图象上看，对数函数y=log2x与指数函数y=2x有何关系?;能不能利用对数函数y=log2x

与指数函数y=2x图象关于直线y=x对称，画出y=log2x图象?;用描点法，怎样画出y=log2x图象?;用描点法，怎样画出y=log2x图象?;

图象;知识点三y=log2x图象应用;解:将方程整理得2x=3-x,log2x=3-x.

画出函数y=2x,y=log2x,y=3-x的图象,如图所示.;例3.已知f(x)＝log2x.

(1)作出这个函数的图象；

(2)若f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围．;函数f(x)=log2(x+1)与y=log2x的图象有什么关系？;x;x;知识点五y=log2x与求函数y＝log2|x|图象关系;例5.画出函数y＝|log2x|的图象，并写出它的单调区间．;知识点六y=log2x含绝对值后图象综合变换;第三步:将函数y=log2(x+1)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴的上方,

得函数y=|log2(x+1)|的图象,如图(3)所示.

第四步:将函数y=|log2(x+1)|的图象沿y轴向上平移2个单位长度,得函数y=|log2(x+1)|+2的图象,如图(4)所示.;例7.画y=log2|x-1|图并写出单调区间.;1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)

(1)函数y=log2x的图象都在y轴的左侧. ()

(2)函数y=-log2x在定义域(0，+∞)上是增函数. ()

(3)函数y=log2x的图象在直线x=1右侧,图象位于x轴上方;在直线x=1左侧,

图象位于x轴下方. ()

;2.设集A={x|y=log2x},B={y|y=log2x},则下列关系正确的是()

A.A∪B=A B.A∩B=? C.A∈B D.A?B;3.函数y=log2（1-x)的图象大致为();4.当m为何值时,关于x的方程|log2(x-1)|=m无解?有一个解?有两个解?;1.函数y=log2x的图象和性质

2.图象拓展