山西省大同市第一中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

大同一中

2024-2025学年第一学期阶段性综合素养评价（一）

八年级数学

注意事项：

1．共6页，时间120分钟，满分120分．

2．答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码，将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位里．

3．本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效．

4．答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、并献，不准使用涂改液、修正带、胶带等．

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分共30分，在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．）

1.下列各组给出的两个图形中，全等的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等形的定义：能够完全重合的两个平面图形叫做全等形．根据全等形的形状相同、大小相等逐项分析即可．

解：选项A、B、D中的两个图形的形状不一样，不是全等形，故不符合题意；

选项C中的两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意；

故选：C．

2.下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③面积相等的两个三角形全等

④全等三角形的周长相等

其中正确的说法为（）

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案．

解：①全等三角形的形状相同、大小相等，原说法正确；

②全等三角形的对应边相等、对应角相等，原说法正确；

③面积相等的两个三角形不一定全等，原说法错误；

④全等三角形的周长相等，原说法正确；

故答案选D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．

3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

【答案】A

【解析】

【分析】多边形的内角和外角性质．

设此多边形是n边形，

∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，

∴（n－2）180=360，解得：n=4．

∴这个多边形是四边形．

故选A．

4.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）

A.可以折叠的椅子 B.校门口的自动伸缩栅栏门

C.古建筑中的三角形屋架 D.活动挂架

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．利用三角形的稳定性进行解答．

解：古建筑中的三角形屋架利用了三角形的稳定性，

故选：C．

5.已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案．

∵三角形三边长分别为4，a，8，

∴，即，

∴在数轴上表示为A选项．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了三角形三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键．

6.如图，，要使．则添加的一个条件不能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定进行解答即可得．

解：在和中，

∴无法证明，

选项A说法错误，符合题意；

在和中，

∴（AAS），

选项B说法正确，不符合题意；

在和中，

∴（ASA），

选项C说法正确，不符合题意；

在和中，

∴（AAS），

选项D说法正确，不符合题意；

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定．

7.乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：

乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，

使，，最后测出DE的长即为A，B的距离．

明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．

聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．

以上三位同学所设计的方案中可行的是（）

A.乐乐和明明 B.乐乐和聪聪 C.明明和聪聪 D.三人的方案都可行

【答案】D

【解析】

【分析】在三个图中分别根据全等三角形的判定方法证明三角形全等，再根据全等三角形的性质即可得证．

解：在和中，

，

，

，故乐乐的方案可行；

，

，

，

，

在和中，

，

，

，故明明的方案可行；

，