重庆市长寿区长寿中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docxVIP

九年级上期数学第一阶段定时练习

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔或2B铅笔完成；

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义逐项判断即可，解题的关键是熟记一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式为熟记：．

A.没有说明，此选项不符合题意；

B.中，有个未知数，此选项不符合题意；

C.是一元二次方程，此选项符合题意；

D.，不整式方程，，此选项不符合题意；

故选：C．

2.用配方法将方程化成的形式，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得．

解：，

，

∴，

∴，

∴的值是1；

故选：A．

【点睛】本题主要考查配方法，熟练掌握配方法的步骤一除，二移，三配方，是解题的关键．

3.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数的几何变换，解题的关键是利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案．

解：将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为，即．

故选：A．

4.对于抛物线，下列判断正确的是（）

A.抛物线的开口向上 B.对称轴为直线

C.抛物线的顶点坐标是 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．根据二次函数解析式结合二次函数的性质，即可得出结论．

解：A、∵，∴抛物线的开口向下，本选项不符合题意；

B、抛物线的对称轴为直线，本选项符合题意；

C、抛物线的顶点坐标是，本选项不符合题意；

D、因为开口向下，抛物线的对称轴为直线，所以当时，随的增大而减小，本选项不符合题意．

故选：B．

5.已知，是方程的两个实数根，则的值是(?????)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意得，从而可得，则，再由根与系数的关系可得a+b=?1，即可求得结果的值．

∵，是方程的两个实数根

∴，

∴

故选：A

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的含义、一元二次方程根与系数的关系及求代数式的值，掌握这些知识点是解题的关键．

6.要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件可求得共有6×6=36场比赛，设比赛组织者应邀请x队参赛，则每个队参加（x-1）场比赛，则共有场比赛，即可列出一个一元二次方程.

∵赛程计划安排天，每天安排场比赛，

∴共6×6=36场比赛，

设比赛组织者应邀请x队参赛，

∵2队之间只有1场比赛，

∴可列方程为：x(x-1)=36.

故选B.

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．

7.在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】可先根据一次函数的图象判断k的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．

解：A.由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误；

B.由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；

C.由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；

D.正确．

故选D．

【点睛】本题考查的是一次函数和二次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标．

8.某建筑工程队在工地一边靠墙处，用米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米．