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仿射变换在初等数学中的应用
摘要
仿射变换对于初等数学的研究具有重要的实际意义.本文主要讨论了仿射变换在初等数学中的一些应用，首先介绍了仿射变换的三种定义和仿射不变性（量）；然后利用仿射变换不改变两封闭图形的面积比、共线三点的单比以及直线的平行性等这几点性质，解决以下几类问题：直线与椭圆相切的问题；两直线斜率乘积为定值且一直线过椭圆中心的问题；共线线段的长度比已知的问题；求椭圆面积的问题；求面积最值的问题.最后说明仿射变换在初等数学中的重要性以及它的一些局限性.
关键词：仿射变换;仿射不变性;仿射不变量;单比
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