度量测度空间上的Poincaré不等式.pdf

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摘要

摘要

自Sobolev空间被提出以来,数学工作者们对其理论和应用进行了深入的研究与探

讨。时至今日,Sobolev空间理论已经是研究偏微分方程与变分法的核心分析工具。此

外,Sobolev空间理论在微分几何、代数拓扑、复分析和概率论等领域中也有广泛的应

用。近年来,数学工作者们试图将Sobolev空间理论推广到更一般的度量测度空间中。这

Carath60dory度量几何、拟共形映射与分形分析等理论。

本文主要介绍度量测度空间上不同的Sobol

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