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2020-2021初三数学初中数学 旋转的专项培优易错试卷练习题(含答案)及.pdf

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2020-2021初三数学初中数学旋转的专项培优易错试卷练习题(含答案)及--第1页

2020-2021初三数学初中数学旋转的专项培优易错试卷练习题(含答案)及详细答

一、旋转

060

1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°

得到线段BD。

(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);

(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;

(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。

1

【答案】(1)30(2)见解析(3)30

2

1

【解析】解:(1)30。

2

(2)△ABE为等边三角形。证明如下:

连接AD,CD,ED,

∵线段BC绕点B逆时针旋转得到线段BD,

60

∴BC=BD,∠DBC=60°。

又∵∠ABE=60°,

1

ABD60DBEEBC30且△BCD为等边三角形。

2

在△ABD与△ACD中,∵AB=AC,AD=AD,BD=CD,

11

∴△ABD≌△ACD(SSS)。∴

BADCADBAC。

22

11

∵∠BCE=150°,∴

。∴BECBAD。

BEC180(30)150

22

在△ABD和△EBC中,∵BECBAD,EBCABD,BC=BD,

∴△ABD≌△EBC(AAS)。∴AB=BE。

2020-2021初三数学初中数学旋转的专项培优易错试卷练习题(含答案)及--第1页

2020-2021初三数学初中数学旋转的专项培优易错试卷练习题(含答案)及--第2页

∴△ABE为等边三角形。

(3)∵∠BCD=60°,∠BCE=150°,∴。

DCE1506090

又∵∠DEC=45°,∴△DCE为等腰直角三角形。

∴DC=CE=BC。

∵∠BCE=150°,∴(180150)

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