北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷（带答案）.docx

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北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷（带答案）

时间：60分钟，满分：100分

一、选择题（每题3分，共24分）

1．一元二次方程2x

A．2 B．?4 C．5 D．4

2．关于x的方程x2?mx?6=0的一个根为x=?3，则实数

A．?1 B．1 C．?5 D．5

3．用配方法解方程x2

A．y=14x2 B．x?32=?4

4．方程中xx?1

A．x1=0，x2

C．x1=x

5．如果关于x的一元二次方程x2

A．k?4 B．k?4

C．k4且k≠0 D．k?4且k≠0

6．下列一元二次方程的两个实数根之和为?3的是（）

A．x2+2x?3=0 B．x2?3x+3=0 C．

7．毕业前夕，班主任王老师让每一位同学为班级的其他同学发送祝福短信，全班一共发送870条，这个班级的学生总人数是（）

A．40 B．30 C．29 D．39

8．已知方程x2?7x+12=0的两根是x1

A．?112 B．112 C．?

二、填空题（每题2分，共10分）

9．若关于x的方程(m+1)xm2

10．已知方程x2?6x+q=0可以配方成x?p2=7

11．关于x的一元二次方程k?1x2?2x?1=0

12．等腰三角形的底和腰是方程x2?7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是

13．已知方程x2?2x?3=0的两个根分别为x1x2

三、计算题（共10分）

14．解方程：

（1）(x+2)2=x+2

四、解答题（共56分）

15．已知关于x的一元二次方程x2

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值.

16．关于x的一元二次方程x2

（1）求m的取值范围；

（2）若两根为x1、x2且

17．淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年5月份的盈利额为15万元，7月份的盈利额达到21.6万元，如果每月增长的百分率相同．

（1）求该烧烤店这两个月的月均增长率．

（2）若该烧烤店盈利的月增长率继续保持不变，预计8月份盈利多少万元？

18．某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每件降低1元，每周可多卖出20件．

（1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则每件童服装应降价多少元？

（2）该店铺每周可能盈利10000元吗？请说明理由．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．B

5．B

6．C

7．B

8．D

9．1

10．1

11．k≥0且k≠1

12．12

13．5

14．（1）解：

x2

（2）解：a=3?b=2?c=?3

b2

∴x=?2±

∴x

15．（1）证明：Δ=

∴无论m为何值，方程总有两个实数根.

（2）解：x=m+3±(m+1)2，则x

m?2，所以负整数m=?1.

16．（1）解：∵关于x的一元二次方程x2

∴Δ=

解得：m≤1

（2）解：∵x1，x2

∴x1

∴x1

整理得：m

解得：m1

又∵m≤

∴m=?1．

17．（1）解：设该烧烤店这两个月盈利额的月均增长率为x

根据题意得：15（1+x）2＝21.6

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）．

答：该烧烤店这两个月盈利额的月均增长率为20%；

（2）解：根据题意得：21.6×（1+20%）＝25.92（万元）．

答：预计8月份盈利25.92万元．

18．（1）解：设每件童服装应降价x元

根据题意，得（80﹣50﹣x）（200+20x）＝7500

整理，得x2﹣20x+75＝0

解得x1＝5，x2＝15

∵尽可能让利于顾客

∴x＝15

答：每件童服装应降价15元；

（2）解：该店铺每周不可能盈利10000元，理由为：

设该店铺每周可能盈利10000元，则（80﹣50﹣x）（200+20x）＝10000

整理，得x2﹣20x+200＝0

∵Δ＝（﹣20）2﹣4×200＝﹣400＜0

∴所列方程没有实数根

故该店铺每周不能盈利10000元．