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2019高考数学试题+完美解析！

2019全国新课标II卷试题+解析

一.选择题：本题共12道，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个项是符合题目要求的。

【解析】考察一元二次不等式，一元一次不等式的解法，集合的运算

【解析】考察复数的共轭，及其坐标表示

【解析】考察向量的坐标运算，向量的减法，求模，数量积等基本公式，此题只

要依题意进行公式套入即可。

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【解析】考察统计中各个数据的含义，此题需理解中位数的求法即可。

【详解】9个数的中位数去掉两端的两个数据后，新7个数的中位数和原来相同，

故选A

【解析】此题看似不等式，实则是考察函数的单调性，通过函数单调性比较函数

值的大小关系。

【解析】此题考察面面平行的判定定理。

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【详解】判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两

条相交直线平行，那么这两个平面平行。故选B

【解析】圆锥曲线，考察抛物线和椭圆的焦点坐标，代入焦点坐标公式中即可求

解，难度中等。注意识别焦点位置。

【解析】考察图像变换中的含绝对值的图像变换，则利用图像判断函数单调区间

【解析】考察三角函数的恒等变换，利用二倍角公式，可化简求tanα，进而求

sinα

【解析】此题考察双曲线的离心率的求法，根据题意做出图像，已知条件中的

PQ=OF，寻找关于a，b，c的等量关系，变形整理出离心率，是难题

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【解析】此题是“类周期函数”函数每向右一个单位，纵坐标总扩大2倍，做出

函数图像，解出相应的函数解析式，再根据恒成立的条件，可求m的取值范围。

【解析】统计问题，考察频率分布中的平均值的求法，方法：频率乘相应数据再

求和

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【解析】考察函数的奇偶性，及指数对数的计算。根据已知区间的函数值，利用

奇函数性质转换到未知区间的函数值，可求参数a

【解析】此题考查解三角形中余弦定理，面积公式的应用。应用余弦定理课解出

a和c，在用面积公式可解

【解析】本题考察数学文化，注重社会主义核心价值观，并将5分拆成2+3分两

部分，利于学生拿分；第一空，应用题中“对称”二字，可数出面数；第二空，

恰当做出截面是关键，把立体图形的放在平面几何中研究，是解决立体几何的重

要手段1

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【解析】

（1）问考察线面垂直的判定定理，找到与BE垂直的两条相交直线

（2）问考察空间向量中二面角的求法，注意此题问的是正弦值，还需将余弦值

转化为正弦值。

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【解析】

独立事件的概率，也叫“积事件”，同时考察数学的应用能力，（1）问中x=2，

说明甲得2分或者乙得2分。（2）问需分析好情况，4球后甲获胜的情况是双

方打成11平后甲连赢2球。

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【解析】

（1）考察证明数列是等比等差的方法，都是用定义法，即用后一项比（减）前