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高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战20541_图文--第1页

三角函数与三角恒等变换综合题

【背一背重点知识】

1.熟悉诱导公式、同角关系式、两角和与差、倍角公式是化简求值的关键

2.熟悉三角函数的图像是解决有关性质问题的前提

3.切化弦、变角处理是三角化简与求值的常用手段

【讲一讲提高技能】

1.必备技能：高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往渗透在研究三角函数的



性质之中.常需要利用这些公式，先把函数解析式化为yAsin(x)B的形式，再进一步讨论其定

义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性和对称性等性质.

2.典型例题：

f(0)3f(x)

例1已知函数f(x)sinxacosx(0)满足，且图象的相邻两条对称轴间的距离

为.

a

（1）求与的值；



5





(,)cos()

（2）若f()1，，求的值.

2212



f(x)23sin(x)cos(x)sin2xa1

例2已知函数的最大值为．（12分）

44

a

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间；



（Ⅲ）若将f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0,]上的最大

62

值和最小值．

【练一练提升能力】

A(x，y)

1.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点在单位圆O上，xOA，且

11





，．



62



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y

BA

DOCx

11



（1）若cos()，求x的值；

3131



（2）若B(x，y)也是单位圆O上的点，且AOB．过点A、B分别做x轴的垂线，垂足为

223

