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2019-2020学年同步人教A版高中数学必修4_第二章章末复习提升课热考强--第1页
1.已知a=(1,2),2a-b=(3,1),则a·b=()
A.2B.3
C.4D.5
22
解析:选D.由已知得a·(2a-b)=2a-a·b=2|a|-a·b=2×5-a·b=3+2,故a·b=10-
5=5.
2.已知e,e是单位向量,m=e+2e,n=5e-4e,若m⊥n,则e与e的夹角为()
12121212
ππ
A.B.
43
2π3π
C.D.
34
22
解析:选B.因为m⊥n,|e|=|e|=1,所以m·n=(e+2e)·(5e-4e)=5e+6ee·-8e
1212121122
1ee·1
θ12
=-3+6ee·=0.所以ee·=.设e与e的夹角为θ,则cos==.因为θ∈[0,π],
1212212|e||e|2
12
π
所以θ=.
3
3.若a||=1,b||=2,a与b的夹角为60°,且(3a+5b)⊥(ma-b),则m的值为________.
22
解析:由题意得(3a+5b)·(ma-b)=3ma+(5m-3)ab·-5b=0,即3m+(5m-
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