2019-2020学年人教A版必修 第一册1 4.1 指 数学案 .pdfVIP

2019-2020学年人教A版必修第一册14.1指数学案--第1页

4．1指数

考点学习目标核心素养

理解n次方根和根式的概念，掌

根式的化简与求值握根式的性质，数学抽象

会进行简单的求n次方根的运算

理解整数指数幂和分数指数幂的

意义，并能熟

根式与分数指数幂的互化数学运算

练掌握根式与分数指数幂之间的

相互转化

利用指数幂的性质化简求值理解指数幂的含义及其运算性质数学运算

会根据已知条件，利用指数幂的

条件求值问题运算性质、数学运算

根式的性质进行相关求值运算

问题导学

预习教材P104－P109，并思考以下问题：

1．n次方根是怎样定义的？

2．根式的定义是什么？它有哪些性质？

3．有理数指数幂的含义是什么？怎样理解分数指数幂？

4．有理指数幂有哪些运算性质？

1．n次方根

n*

定义一般地，如果x＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N

a＞0x＞0x仅有一个

性质n是奇数

a＜0x＜0n

值，记为a

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x有两个值，且互为

a＞0

n是偶数n

相反数，记为±a

a＜0x在实数范围内不存在

■名师点拨

n

0的任何次方根都是0，即0＝0.

2．根式

n