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§2.4二次函数;【铺垫导入】;图2-7所示桥梁的两条钢缆含有相似的抛物线形状,按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线能够用y=0.0225x2+0.9x+10表达,并且左、右两条抛物线有关y轴对称,;例.求出抛物线的对称轴和顶点坐标。;【学以致用】;二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线;【当堂演习】;【拓展延伸】;9.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表达接受能力越强.
(1)x在什么范畴内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范畴内,学生的接受能力逐步减少?
(2)第10分时,学生的接受能力是多少?
(3)第几分时,学生的接受能力最强?;16.如图2-4-24,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B、C),DE∥CA,交AB于E.设BD=x,△ADE的面积为y.
(1)求y有关x的函数体现式及自变量x的取值范畴;
(2)△ADE的面积何时最大,最大面积是多少?
(3)求当tan∠ECA=4时,△ADE的面积.
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