1.1.2余弦定理名师大课堂获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

(1)正弦定理能够解决三角形中的问题：①已知两角和一边，求其它角和边②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角1.复习回想：

(3)正弦定理的变形：(2)三角形面积公式：

推论：余弦定理

应用（1）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角；3.余弦定理的应用练习

2.已知△ABC中，a=8,b=7,B＝600,求c及S△ABC整顿得：c2-8c+15=0解得：c1=3,c2=5

应用（2）已知三边，求三个角。

练习4.在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形解：由余弦定理得

应用（3）判断三角形的形状例３、在△ABC中，，那么Ａ是（）Ａ.钝角Ｂ.直角Ｃ.锐角Ｄ.不能拟定Ａ

提炼：设a是最长的边，则△ABC是钝角三角形△ABC是锐角三角形△ABC是直角三角形

7.在△ABC中，已知a=7,b=10,c=6,鉴定△ABC的形状分析：△ABC的形状是由大边b所对的大角B决定的。变式：若已知三边的比是7:10:6，怎么求解练习：

8.一钝角三角形的边长为持续自然数，则这三边长为（）分析：要看哪一组符合规定，只需检查哪一种选项中的最大角是钝角，即该角的余弦值不大于0。BA.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6

9.在△ABC中，已知a=7,b=8,cosC=,求最大角的余弦值分析：求最大角的余弦值，最重要的是判断哪个角是最大角。由大边对大角，已知两边可求出第三边,找到最大角。解：则有：b是最大边，那么B是最大角

4.小结:（1）余弦定理：（2）推论:

（3）余弦定理能够解决的有关三角形的问题：已知两边及其夹角，求第三边和其它两个角。2)已知三边求三个角。3)判断三角形的形状。