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高二数学一轮复习知识点

一、函数与方程

1.函数的概念和表示方法

函数是一种特殊的关系，将自变量和因变量联系起来。通常

用f(x)或y来表示函数。

2.函数的性质

定义域：函数的自变量的取值范围。-

值域：函数的因变量的取值范围。-

单调性：函数在定义域内的变化趋势。-

奇偶性：函数的性质关于原点对称与否。-

周期性：函数的性质在一定范围内是否重复。-

3.一次函数

一次函数表示为y=kx+b，其中k和b为常数。特点是图像

为一条直线。

4.二次函数

二次函数表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠

0。特点是图像为抛物线。

5.指数函数与对数函数

指数函数表示为y=a^x，其中a为正实数且a≠1。对数函数

表示为y=loga(x)，其中a为正实数且a≠1。

二、三角函数

1.弧度制与角度制

弧度制是用弧长与半径之比来表示角的大小。角度制是用度

数来表示角的大小。

2.三角函数的定义

正弦函数：-sinθ=对边/斜边

余弦函数：-cosθ=邻边/斜边

正切函数：-tanθ=对边/邻边

3.三角函数的基本关系

三角函数之间的基本关系：-tanθ=sinθ/cosθ

周期性：三角函数的周期为-2π或360°。

4.三角函数的图像变换

平移：替换函数中的自变量-(x)为(x-h)，表示图像沿x轴平

移h个单位。

垂直方向上的伸缩：替换函数中的因变量-(y)为ay，表示图

像在y轴方向上伸缩a倍。

水平方向上的伸缩：替换函数中的自变量-(x)为(x/a)，表示

图像在x轴方向上伸缩a倍。

三、立体几何

1.空间几何体的性质

球面的表面积：-A=4πr²，其中r为球的半径。

球体的体积：-V=(4/3)πr³，其中r为球的半径。

圆锥的侧面积：-A=πrl，其中r为底圆半径，l为斜高。

圆锥的体积：-V=(1/3)πr²h，其中r为底圆半径，h为高。

圆柱的侧面积：-A=2πrh，其中r为底圆半径，h为高。

圆柱的体积：-V=πr²h，其中r为底圆半