平行线的性质ppt课件.pptx

2.3平行线的性质

请同学们回忆以下两个问题：1.平行线的性质与两直线平行的条件各有哪几条？2.它们的联系与区别一、温故知新

性质判定·两直线平行，同位角相等·同位角相等，两直线平行·两直线平行，内错角相等·内错角相等，两直线平行·两直线平行，同旁内角互补·同旁内角互补，两直线平行·平行于同一条直线的两条直线平行联系：前三条性质和判定的条件和结论只是互换了位置区别：平行线的性质是根据两直线的位置关系判断两角的数量关系。平行线的判定是根据两角的数量关系，判断角两边所在直线的位置关系。一、温故知新

[例1]（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？二、例题讲解

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？AM∥BF∵∠2=∠M∴AM∥BF（同位角相等，两直线平行）BF∥CE∵∠1=∠2∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？二、例题讲解

AC∥MD∵∠2+∠3=180°∴AC∥MD（同旁内角互补，两直线平行） 题后思：求证两直线平行，要想到平行线判定的四种方法，再根据已知去选择用哪一种（3）若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？二、例题讲解

如图,选择合适的内容填空。（1）∵∠3=∠1∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠1+∠4＝180。∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）跟踪练习

[例2]如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.解：平行∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行)题后思：根据两角的数量关系，通过画角的两边，看角两边所在直线的位置关系又∵AB∥CD∴EF∥AB(平行于同一条直线的两条直线平行)∵∠1=∠2二、例题讲解

解：AB∥CD，AE∥CF∵∠2+∠3=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠FOB=∠3=60°（两直线平行，同位角相等）∴∠FOB=∠1∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）如图，∠1=∠3=60°,∠2=120°,可以判断哪些直线平行？请说明理由。跟踪练习

∵c∥d∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=180°-∠1=180°-107°=73°题后思：已知平行用性质，求角的度数要去找它和已知角的关系∵a∥b∴∠2=∠1=107°（两直线平行，内错角相等）[例3]如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°,求∠2，∠3的度数.二、例题讲解解：

跟踪练习如图，AE∥CD，若∠1=37°,∠D=54°,求∠2和∠BAE的度数.解：∵AE∥CD，∠1=37°∴∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）∵AE∥CD，∠D=54°∴∠BAE=∠D=54°（两直线平行，同位角相等）

解：平行∵∠ABC+∠BCD=115°+65°=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）1．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°,∠BCD=65°,这时管道所在的直线AB和CD平行吗？为什么？三、拓展延伸

2.如图，已知AB∥CD，直线AB、CD与EF分别和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？解：∵AB∥CD∴∠EGB=∠GMD（两直线平行，同位角相等）∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线12∴∠1=∠2∴GH∥MN（同位角相等，两直线平行）∴∠1= 12∠EGB，∠2= 12∠GMD三、拓展延伸交于点G、M,GH和MN分别是∠EGBF

1、在运用平行线的性质和判定时，你认为应该注意哪些问题？注意已知平行用性质，要证平行用判定2、在写几何推理的过程中，∵和∴分别表达的意义是什么？根据是什么？∵表示因为，∴表示所以，因为表示原因或条件，所以表示结果或结论四、归纳小结

2.如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，哪两条线段平行？说明理由。3.如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°,求∠EDF的度数。1.如图，已知∠1=105°,∠2=75°,你能判断a∥b吗？五、课堂检测

5 41.如图，已知∠1=105°,∠2=