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长方形和正方形的展开图--第1页

长方体和正方体的表面展开图

教学内容：P例及“试一试”、“练一练”、练习三6、7、思考题。

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教学目的：1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到原

长方体、正方体相对的面。能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方

体。

2、让学生初步感知平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力，提升

学生数学思考的水平。

教学准备：教师准备一个正方体纸盒，一个长方体纸盒。

学生每人准备：剪下①用卡纸制作的棱长是2厘米的正方体表面展开图（11种）

②用卡纸制作下列长方形各一张，组长各2张

长9cm5cm9cm5cm9cm

宽5cm5cm2cm2cm9cm

③用卡纸制作长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm的长方体

纸盒2个。

④小刀、剪刀。

学生课前探究活动：你能有规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图吗？（画全者有

奖）

教学过程：

一、交流前期的探究成果，获取新知。

师：同学们，上一节课我们学习了长方体与正方体的特征，长方体和正方体都有几个面？

把一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，可以得到正方体表面展开图。出示课件（例3），

上一周同学们利用课余时间，探究并发现了正方体表面展开图一共有11种，现在老师把这

些不同形状的表面展开图贴在了黑板上，但排得无序，谁能有规律地重排一下，让我们班每

位同学都能理解并记住。

学生排完后问：“你能讲解一下为什么要这样排列吗？”

小结：正方体表面展开图有4类共11种。如果以最长的正方形链（横排）为基准，展开图

一般是三行，个别是两行。最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是4个，可以是3

个，也可以是2个，可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式.

二、引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面。

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1、激发探究兴趣：这11种表面展开图中，老师不需要折叠，就能很快判断出哪些面折叠

后是相对的面，谁想考考老师？有没有哪位同学也想来试一试？快速判定的方法是什么

呢？

2、问：正方体相对的面所在的位置有什么特征？提示：同学们不妨将你手中的展开图先围

成正方体，然后在相对的面上注上同样的记号，再展开后观察，相对的面所在的位置，

有什么特征。

结论是：1、两个面有公共顶点，公共边一定不是相对的面。

2正方体中相对的面，在展开图的同一行（或列）中，中间只隔一个正方形面。

练习:1、在下图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面？

2、与右边正方体一致的展开图是（）

３互测一下能否由展开图，直接找出哪些面折叠后是相对的面。

三、引导学生探讨长方体表面展开图。

1、教学试一试：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开