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浙江省宁波市数学高二上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+b

A、a

B、a

C、a

D、a

2、在下列各对数函数中，函数值随着自变量的增大而减小的函数是：

A.y

B.y

C.y

D.y

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则第10项an的值为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

4、已知函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

5、已知函数fx=2x+1?

A.[

B.[

C.[

D.[

6、已知函数fx=2x2?3

A.a

B.a

C.a

D.a

7、若函数fx=x3?

A.1

B.3

C.5

D.7

8、已知函数fx

A.0

B.1

C.1

D.0

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，属于一次函数的有：

A.f

B.g

C.h

D.j

E.k

2、设函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数的极大值为f?

D.函数的极小值为f1

E.函数没有拐点。

3、已知函数fx

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数的对称轴为直线x

C.函数在区间1,

D.函数的最小值为?

E.函数的图像与x轴无交点

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=2x3

2、若函数fx=ax3+

3、已知函数fx=x2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

第二题

题目：

已知函数fx=lnx2

第三题

已知函数fx=3

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）求函数fx

（4）求函数fx在区间0

第四题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第五题

已知函数fx=2

浙江省宁波市数学高二上学期期中模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+b

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，说明系数a大于0，即a0。因为题目指出在x=1处取得最小值，所以函数的顶点坐标为

2、在下列各对数函数中，函数值随着自变量的增大而减小的函数是：

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：对于对数函数y=logax（其中a1），当x增大时，函数值y也会增大。因此，选项A、C和

对于选项B，y=log32x?1，由于2x?1是一个线性函数，并且当x增大时，2x?1也增大。但是，由于底数

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则第10项an的值为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

根据题目给出的条件，a1=3，d=2，代入通项公式计算第10项：

an=3+(10-1)×2=3+18=21

因此，第10项an的值为21，选项B正确。

4、已知函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：B

解析：函数fx由两部分组成，第一部分1x?1要求分母不为0，即x?1≠0，所以x≠1

5、已知函数fx=2x+1?

A.[

B.[

C.[

D.[

答案：A

解析：函数fx=2

2

解得x≥1。但是，由于题目已经给出定义域为[2

考虑函数fx的单调性，因为2x+1和x?

f

由于5≈2.236，因此f21。函数的值域是f

6、已知函数fx=2x2?3

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+

7、若函数fx=x3?

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

解析：

首先，对函数fx

为了找到极值，我们需要求出函数的导数f′

f

简化导数表达式，得到：

f′x=3xx?

令f′x=0，得到

由于题目中已经给出x=2处取得极值，而x=2不在f′x=

由于分母为0，函数在x=2处无定义，因此无法直接计算f2的值。假设题目意图是在x=0

f6=66?

由于这个结果与给出的选项不匹配，我们再次检查解析。正确的解析应该考虑到x=2是极值点，但fx在x=2处无定义。因此，根据题目条件，无法直接求出f

8、已知函数fx

A.0

B.1

C.1

D.0

答案：B

解析：首先，我们求函数的导数f′x=6x2?6x+4。令f′

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，属于一次函数的有：

A.f

B.g

C.h

D.j

E.k

答案：AD

解析：一次函数的定义是形如fx=a

A.fx=2x+3是一次函数，因为它符合

B.gx=3

C.hx=1

D.