2.1花边有多宽1九年级上说课稿.pptx

北师大版九年级上册2.1花边有多宽

驶向胜利的彼岸你懂得黄金比为什么是0.618吗?其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.回顾与思考1ABC如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.

数学与生活回顾与思考?你能为一种矩形花园提供多个设计方案吗?

你能根据商品的销售利润作出一定决策吗?与一次方程和分式方程同样,一元二次方程也是刻画现实的有效数学模型“知识”知多少回顾与思考?

花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯以下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?你怎么解决这个问题？做一做?

挑战自我解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：你能化简这个方程吗?（8－2x）（5－2x）(8－2x)(5－2x)=18.5xxxx（8－2x）（5－2x）818m2做一做?数学化

生活中的数学如图，一种长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：你能化简这个方程吗?做一做?6X＋672＋(X＋6)2＝102xm8m10m7m6m10m数学化1m

你能行吗观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其它的五个持续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个持续整数中的第一种数为x，那么背面四个数依次可表达为：，，，．想一想?你能化简这个方程吗?X＋1X＋2X＋3X＋4根据题意，可得方程：.(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋一般化

上面的方程都是只含有的，并且都能够化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程．驶向胜利的彼岸一元二次方程的概念由上面三个问题，我们能够得到三个方程：把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的普通形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．(8-2x)(５-２x)=18;即2x2－13x＋11=0.x２+x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２即x2－8x－20＝0.（x＋６）２＋７２＝１０２即x2＋12x－15＝0.回顾与思考?上述三个方程有什么共同特点？一种未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)

“行家”看“门道”下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2探索思考?(1)7x2－6x＝0解:(1)、(4)(3)2x2－－1＝0－13x(4)＝0－y22

内涵与外延1.有关x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．2.有关x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．想一想:?≠3≠±1＝－1

解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为尺,长为尺,依题意得方程：培养能力之源泉随堂练习P44１．从前有一天，一种醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一种醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你懂得竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．(x－4)2＋(x－2)2＝x2即x2－12x＋20＝04尺2尺xx－4x－2数学化(x－4)(x－2)

培养能力之阵地想一想P44２.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的普通形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．解：将原方程化简为：9x2＋12x＋4＝4(x2－6x＋