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2024年贵州省贵阳市数学高一上学期期中自测试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
2、在等差数列{an}中,a1=3,公差d=-2,则数列中第n项an=()
A.-2n+5
B.-2n-1
C.-2n+4
D.2n+1
3、已知函数fx=2
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
4、在等差数列{an}中,已知a1=3,公差d=2,那么a10的值是:
A、21
B、23
C、25
D、27
5、已知函数fx=3
A.2
B.3
C.4
D.5
6、已知函数fx=x2?
A、0
B、1
C、2
D、4
7、已知函数fx
A.-1
B.0
C.1
D.2
8、已知函数fx=2
A.函数的图像在y轴左侧单调递减
B.函数的图像在x=
C.函数的图像在x=
D.函数的图像在x=1和
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、已知函数fx
A.函数的顶点坐标为3
B.函数图像开口向下
C.当x34
D.f
2、下列各数中,属于有理数的是()
A、π
B、√16
C、1/3
D、-5
E、无理数
3、已知函数fx=logax
A.a
B.函数fx
C.函数fx的定义域是
D.函数fx的值域是
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、已知等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,则第10项a10=______。
2、在直角坐标系中,点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标为______。
3、若函数fx=2x
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
已知函数fx
(1)求函数fx的导数f
(2)求函数fx
(3)求函数fx
第二题
已知函数fx
第三题
已知函数fx
(1)求函数fx的导数f
(2)求函数fx
(3)求函数fx
(4)根据(1)至(3)的结果,分析函数fx
第四题
已知函数fx=2x+
第五题
已知函数fx=x2?4x+3
2024年贵州省贵阳市数学高一上学期期中自测试卷及解答参考
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案:A
解析:一元二次函数fx=ax2+bx+ca
2、在等差数列{an}中,a1=3,公差d=-2,则数列中第n项an=()
A.-2n+5
B.-2n-1
C.-2n+4
D.2n+1
答案:A
解析:根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,代入已知条件a1=3,d=-2,得到an=3+(n-1)(-2)=-2n+5。因此,正确答案为A。
3、已知函数fx=2
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
答案:C
解析:要确定函数图像与x轴的交点个数,我们需要解方程fx=2x2?3x+1=
现在我们来计算给定方程的判别式Δ,并据此分析方程的实根情况。判别式Δ=1,因为Δ0,所以方程2
4、在等差数列{an}中,已知a1=3,公差d=2,那么a10的值是:
A、21
B、23
C、25
D、27
答案:C
解析:在等差数列中,第n项的公式是an=a1+(n-1)d。根据题目信息,a1=3,d=2,求a10的值。
代入公式:a10=3+(10-1)×2a10=3+18a10=21
所以,a10的值是21,选择C选项。
5、已知函数fx=3
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A.2
解析:
要找到函数fx=3x2?4
我们先求函数fx的导数f′x,然后代入x=1,计算出具体的斜率值。函数fx=
这证实了正确答案是A.2。
6、已知函数fx=x2?
A、0
B、1
C、2
D、4
答案:A
解析:函数fx=x2?4x
7、已知函数fx
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案:A.-1
解析:要求函数fx=x2?4
8、已知函数fx=2
A.函数的图像在y轴左侧单调递减
B.函数的图像在x=
C.函数的图像在x=
D.函数的图像在x=1和
答案:D
解析:首先,求函数fx的导数,得f′x=6x2
接下来,为了确定这两个点的极值情况,我们可以考虑二阶导数或者导数的符号变化。
使用导数的符号变化,我们可以通过以下步骤来判断:
当x1时,
当1x
当x2时,
因此,在x=1处,函数从增变减,故x=1为极大值点;在
所以,正确答案是D,函数的图像在x=1和
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、已知函数fx
A.函数的顶点坐标为3
B.函数图像开口向下
C.当x34
D.f
答案:A,C,D
解析:
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