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高一数学必修1第一章教学计划

高一数学必修1第一章教学计划

教学目标：

(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

(2)理解元素与集合的属于和不属于关系;

(3)掌握常用数集及其记法;

教学重点：掌握集合的基本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行

军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某

些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，

为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究

对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的`、不同的东西的

全体，人们

能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总

体。

2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组

成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数;

(2)我国的小河流;

(3)非负奇数;

(4)方程的解;

(5)某校2007级新生;

(6)血压很高的人;

(7)著名的数学家;

(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

4.关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则

或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一

种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相

同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：aA

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，

记作：aA

例如，我们A表示1~20以内的所有质数组成的集合，则有3A

4A，等等。

6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，

C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R;

(二)例题讲解：

例1.用或符号填空：

(1)8N;(2)0N;

(3)-3Z;(4)Q;

(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，

英国A。

例2.已知集合P的元素为,若3P且-1P，求实数m的值。

(三)课堂练习：

课本P5练习1;

归纳小结：

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并

且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

作业布置：

1.习题1.1，第1-2题;

2.预习集合的表示方法。

高一数学必修一第一章知识点总结

高一数学必修一第一章知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其

中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何

一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相

同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合

是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需