数学趣味故事：孙悟空遇到的难题.docVIP

数学趣味故事：孙悟空遇到的难题

数学趣味故事：孙悟空遇到的难题

数学趣味故事：孙悟空遇到的难题

数学趣味故事：孙悟空遇到得难题

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零国王并不认识这个高大得古希腊人,忙问:“您从哪里来?找谁？”

古希腊人说：“我是古希腊神话中善跑得勇士，名叫阿溪里斯。我是来找零国王，给我洗清不白之冤得。”

“我就是零国王，您有什么冤枉请说吧!

?“嗨！阿溪里斯先叹了一口气,说：“有人说,我这个世界上跑得最快得勇士,硬是追不上爬得最慢得乌龟。”

“这不可能！”零国王也开始激动起来,“连我也能追上乌龟，您怎么可能追不上它呢?”

?“我也是这样想得，可是人家推算得很有道理呀!

?阿溪里斯在地上画了个图说：“这个人说，假设乌龟从A点起在前面爬，我从O点同时出发在后面追。当我追到A点时，乌龟向前爬行了一小段，到了B点；当我急忙从A点追到B点时，乌龟也没闲着,它又向前爬行了一小段，到了C点……这样追下去，我每次都需要先追到乌龟得出发点,而在我向前追得同时,乌龟总是又向前爬行了一小段、尽管我离乌龟越来越近,可是永远也别想追上乌龟!

“这真是件怪事！在场得人都感到这是个棘手得问题。

零国王拍了拍自己得光头：“这事儿我也解决不了啊!太难啦！”

“没什么可难得，我来帮您解决。”大家回头一看,是0、1国王在讲话、

阿溪里斯赶忙向0。１国王鞠躬：“您能帮忙，太感谢了!”

=0、9＋０、０9+0、０09+０。00０9+……”

“知道，知道。阿溪里斯频频点头说,“据说现在得小学生都知道。”

“知道就好。”0。1国王说,“我让您跑慢点，每秒钟能跑10米；我让乌龟跑快点,让它每秒钟跑1米。我再假定乌龟得出发点Ａ距离O点9米。

０。1国王停了停，接着又说：“您用0、9秒跑完９米到了A点，乌龟在0、９秒得时间内,向前爬了0。9米到了B点；您再用０、09秒钟跑完了0、9米追到了Ｂ点,乌龟在０、09秒又向前爬了０、009米到了Ｃ点……您这样一段一段向前追，所用得总时间ｔ及总距离ｓ是：

ｔ=0、9+0。０９+0。００9+……（秒)

?s=9+0、９+0、09+0。009+……（米)

?因为0。９+0、0９+0、0０９+……=0、999……

?=1，

?所以

t=１秒，

?s=10tiｍes；（０、9＋0、09+０、009+……)

=10times；1＝１0(米）。

?您瞧瞧，您只需要1秒钟，跑1０米得距离就可以追上乌龟了、”

?阿溪里斯瞪大了眼睛说:“0、1国王您可真伟大！”

?0。１国王忙说：“倒不是我伟大，而是无限循环小数得性质太奇妙了。

?阿溪里斯深有感触地说：“我号称神行太保,由于缺乏数学知识，竟蒙受追不上乌龟得不白之冤。看来，我得好好学习数学,再会了!”说完,一眨眼就不见了。

大家正称赞阿溪里斯极快得行走速度，只听半空中有人高喊:“零国王，近来可好？”眼前一道白光，只见孙悟空手提金箍棒，腰围虎皮裙，站在大家面前。

?零国王拱手施礼道：“不知孙大圣驾到,有失远迎，多有得罪。”

孙悟空赶忙施礼，说：“好说,好说，各位数字国王在此，老孙有一事不解，前来求教。”

零国王笑着说：“有什么事能难倒大圣啊?”

“说来可笑，我被一个孩童问住了。”孙悟空不好意思地说，“有一个孩童口袋里装有１0块糖，让我用１分钟得时间，把糖一块一块地取出来。我想这个容易，我用0、１分钟取１块,1分钟就能全取出来了。”

孙悟空说：“这个孩童又拿出一个口袋，里面装有10０块糖，还是让我在１分钟内，把它们一块一块地全部取出来。我想，这也不难,只要动作快一点,用０。01分钟取1块,1分钟总可以把糖都取出来。谁料想,这个孩童又拿出一个口袋,硬说里面装有无数块糖,还让我用１分钟得时间,把它们一块一块地取出来。这，这，我该如何取法?”说到这儿，急得她抓耳挠腮，直搓双手。

“哈哈,这点小事，也让大圣发愁！”大家回头一看，又是0。1国王在说话。

0、1国王接着说：“我给大圣出个主意、您用０。9分钟取出第一块糖，用0、09分钟取出第二块糖，用0。0０9分钟取出第三块糖……您这样越来越快地取下去。把您取这无穷多块糖所用得时间都加在一起，就是：

?0、9＋0。09+0、0０9＋……

?=0。999……

?您看看,取完这无穷多块糖所用得时间恰好为1分钟、”

“妙极了，妙极了!”孙悟空高兴得连蹦带跳，“看来，我要好好学习数学，不然，连个孩童都不如了、”说完，对大家一拱手，一个跟头就无踪无影了、

?“哈哈……”零国王高兴地说,“就连神仙也离不了咱们得数学呀!”

?“唉!零国王得3件宝贝都找回来了，可是我还没着没落哪！”

大家一看，说话得还是0、１国王。