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3.2代数式的值

学习冒标

1学习目标

◆能解释代数式的值的实际意义

◆会求代数式的值(重点)

复习回顾：

1、下列各式中，哪些是代数式?哪些不是代数

式?

(1)s=vt;(2)a+b;

(3)5;(4)2n+1;

(7)1.2x

(5)3+4;(6)a+b=b+a;

代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式

子；单独一个数或一个字母也是代数式

问题：

某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多两个座位。问：

1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)

2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?

思考：

1、代数式：18+2(n-1)中的“n”表示什么?它

可以取哪些数?

结论：

定的值，代数式18+2(n-1)就有唯一确定的值与它对应。

如下图：

n-18+2(n-1)

1036

代数式18+2(n-1)的值是23

62

随字母N的取值的变化而变化

一般地，用数值褐对数量里的字母，并按照代

数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

1.代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个

特殊的例子.

注意：

1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算

法则解题。

2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当

时”,表示在此情况下求得.

3.不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，

当字母取何值时，代数式的值是多少.

解：当x=2,y=-3时

=2×5

=10

从这个例题可以看到：

(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。

并且注意改变原来的括号.

(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代

数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，

要恢复“×”号。

1

例2:x=2时，求代数式x2-1的值

解：(1)当x=时

x2-1=(言)2-1

=4-1

=3

从这个例题可以着到：

1.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照

代数式中指定的运算来进行计算.

2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上播号

归纳总结

1、求代数式的值的步骤：例.当x=2,y=-3时，

求代数式x(x-y)的值

(1)写出条件：当…..时

(2)抄写代数式x(x-y)

=2×[2-(-3)]

(3)代入数值一=2×5

(4)计算-=10

2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：

(1)代入负数时要添上括号。

(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号

(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”

号。

你会了吗?

数式的值：

2

1)b

一4ac