华师大版数学八年级上册14.1.pdf

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14.1.1直角三角形的三边关系

(认识勾股定理)

教学目标:

1、经历勾股定理的探索过程,体会数形结

合的思想。

2、理解直角三角形的三边关系,会应用勾

股定理解决简单的数学问题。

3、通过对勾股定理历史的了解,感受我国

的数学历史,激发学习热情。(德育目标)

教学重点:

应用勾股定理解决简单的数学问题。

教学难点:

勾股定理的探索过程以及勾股定理的验证。

2002年在北京召开

ICM2002

的国际数学家大会。

在那个大会上,到

处可以看到一个简

洁优美的图案在流

动,那个远看像旋

转的纸风车的图案

Beijing

就是大会的会标。

August20-28,2002

那是采用了1700多年前中国古代数学

家赵爽用来证明勾股定理的弦图.

圖弦

朱實六黄實勾股图方羁法贷二十五朱及黄

预习导单:

1、什么是直角三角形?它的斜边、

直角边分别指什么?

有一个角是直角的三角形叫直角三角

形,夹直角的边叫直角边,直角的对

边叫斜边。

2、直角三角形有哪些性质?

有一个角是直角;

两个锐角的和为90°(互余)

预习导单:

3、P的面Q的面R的面

积(单积(单积(单

位长度)位长度)位长度)

左图R

右图①

C

P、Q、PR

R面积Sp+So=SR

关系

P

猜想直

角三角BC2+AC2=AB2

形三边

关系

教师精讲:

如果直角三角形两直角边分别为a、b,

C

a

斜边为c,那么a2+b2=c2

b

即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

在西方又称毕达勾

哥拉斯定理!

○股

勾2+股=弦

勾弦

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