湘教版高中数学选择性必修第一册课后习题 模块综合测评.docVIP

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模块综合测评

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.过点(1,-1)且方向向量为(-2,3)的直线的方程为()

A.3x-2y-5=0 B.2x-3y-5=0

C.3x+2y-1=0 D.23”是“方程x2

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知数列{an}的通项公式an=1n(n+1

A.n+1n B.nn+1 C.n

4.某县现招录了5名大学生,其中3名男生,2名女生,计划全部派遣到A,B,C三个乡镇参加乡村振兴工作,每个乡镇至少派遣1名大学生,乡镇A只派2名男生.则不同的派遣方法总数为()

A.9 B.18 C.36 D.54

5.[甘肃张掖高二统考阶段练习]若圆C:(=0的距离为2,则实数m的取值范围是()

A.(-∞,-6) B.(-2,+∞)

C.(-6,-2) D.(-∞,-6)∪(-2,+∞)

6.已知图1是单叶双曲面(由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形)型建筑,图2是其中截面最细附近处的部分图象.上、下底面与地面平行.现测得下底面直径AB=2010m,上底面直径CD=202m,AB与CD间的距离为80m,与上下底面等距离的G处的直径等于CD,则最细部分的直径为()

A.20m B.105m

C.103m D.10m

7.如图,把椭圆C:x236+y29=1的长轴AB分成6等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P1,P2,P3,P4,P5,F是椭圆C的右焦点,则|P1F|+|P2F|+|P

A.20

B.153

C.36

D.30

8.如图,设抛物线C:,N两点,交直线l于点P,且PF=

A.2 B.83 C.5 D.

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3=0,a4=8,则()

A.Sn=2n2-6n B.Sn=n2-3n

C.an=4n-8 D.an=2n

10.点P在圆C1:x2+y2=1上,点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+9=0上,则()

A.两圆有且仅有两条公切线 B.|PQ|的最大值为10

C.两个圆心所在直线的斜率为-43

11.已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(ab0)与圆C2:x2+y2=b

A.32 B.23 C.1

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.在x-3xn的展开式中,所有项的系数和为64,则n=.?

13.若方程x2+y2+λxy+kx+3y+52k+λ=0表示圆,则k的取值范围是

14.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作圆,若

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)在2x2-13xn的展开式中,第3项的二项式系数为28.

(1)求第5项的系数(要算出具体数值).

(2)展开式中是否含有常数项?若有,请求出来;若没有,说明理由.

16.(15分)在①已知数列{an}满足:an+1-2an=0,a3=8,②等比数列{an}的公比q=2,数列{an}的前5项和Sn为62这两个条件中任选一个,并解答下列问题.(注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=nan,数列{bn}的前n项和为Tn,若2Tnm-2022对n∈N

17.(15分)已知抛物线x2=2py(p0)的焦点到直线l:x-y-2=0的距离为32

(1)求抛物线的标准方程;

(2)设点C是抛物线上的动点,若以点C为圆心的圆在x轴上截得的弦长均为4,求证:圆C恒过定点.

18.(17分)已知双曲线C:x2-y2=1和直线l:y=kx-1.

(1)若直线l与双曲线C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;

(2)若直线l与双曲线C交于A,B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.

19.(17分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn+1=3Sn+2,n∈N

(1)证明:数列{Sn+1}为等比数列;

(2)已知曲线Cn:x2+(19-an)y2=1,若Cn为椭圆,求n的值;

(3)若bn=an2×log33an2,求数列{bn

模块综合测评

1.C过点(1,-1)且方向向量为(-2,3)的直线方程为y+1=-32

2.A若方程x2m-

因为{m|1m3}?{m|1m2或2m3