2024第8章 立体几何初步 章末测试（基础）（含答案）.pdf

复习材料

第8章立体几何初步章末测试（基础）

考试时间：120分钟满分：150分

一、单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)

1．2022云南楚雄·高一统考期末）如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（）

A．该几何体的侧面是平行四边形

B．该几何体有七个面

C．该几何体恰有十二条棱

D．该几何体恰有十个顶点

【答案】C

【解析】根据棱柱的定义可知，该几何体的侧面是平行四边形，故A正确；

该五棱柱有七个面，十五条棱，十个顶点，故B、D正确，C错误；

故选：C

¢¢¢¢¢¢¢3

22022··VABCVABC¢¢

．秋陕西渭南高一统考期末）如图，是的直观图，其中BO=CO=1，AO=，

2

那么VABC是一个（）

A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．无法确定

【答案】A

【解析】

将直观图还原，则BO=CO=1，AO=23，所以VABC是正三角形.

故选：A.

3．2022春·江苏徐州·高一校考阶段练习）下列说法正确的是（）

A3

．多面体至少有个面

B．有个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

2

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

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【答案】D

AA

【解析】对于，多面体至少有个面，故选项错误；

4

对于B，有个面平行，其余各面都是梯形，但各侧棱的延长线不能交于一点，则该几何体不是棱台，故选

2

项B错误；

对于C，各侧面都是正方形的四棱柱，可以是底面为菱形的直棱柱，不一定是正方体，故选项C错误；

对于D，由棱柱定义知，棱柱的各侧棱平行且相等，故侧面是平行四边形，故选项D正确.

故选：D．

4．（江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题）三棱锥A-BCD中，AD^平面BCD，

DC^BD，2AD=BD=DC=2，则该三棱锥的外接球表面积为（）

3π9π

A．B．C．9πD．36π

22

【答案】C

BCDDC^BDA-BCDADDCBD

【解析】由平面，，知三棱锥可补形为以，，为三条棱的长方体，

AD^

如图所示，

三棱锥的外接球即长方体的外接球，长方体的对角线是外接球的直径，设外接球的半径为R，

则2R2=AD2+DC2+BD2=1+4+4=9，所以该三棱锥的外接球表面积为S=4πR2=9π.

故选：C．

5．2023·河南郑州）已知在正方体ABCD-ABCD中，AD,AD交于点O，则（）

111111

A．OB^平面ACCA