2024空间向量应用（含答案）.pdf

复习材料

1.4空间向量的应用（精讲）

考点一直线的方向向量

2023·P(1,0,-2)Q(3,1,1)ll

【例1-1】（春江西）若，在直线上，则直线的一个方向向量为（）

A．1,2,3B．1,3,2

C．2,1,3D．3,2,1

C

【答案】



l.

【解析】依题意，直线的一个方向向量为PQ(3，1，1)-(1，0，-2)(2，1，3)，其他三个均不合要求

C

故选：．



2022·lm2,-1,3lA0,a,3

【例1-2】（秋高二单元测试）已知直线的一个方向向量，且直线过点和

B-1,2,b两点，则a+b（）

3

A．0B．1C．D．3

2

D

【答案】



lA0,a,3B-1,2,bAB-1,2-a,b-3

【解析】因为直线过点和两点，所以，



m2,-1,3-1,2-a,b-32l,-l,3l

l

又直线的一个方向向量，所以AB//m，所以ABlm，所以，所

ì1

l-

ï2

2l-1

ìï

ïï3

以í-l2-a，解得ía，所以a+b3.故选：D

ï