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2024河北省张家口市桥西区中考数学最后一次模拟试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(-4,m),B(-1,n),平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是(??)
A. B. C. D.
2.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图的正方体,则图中正方形顶点,在围成的正方体中的距离是(???)
A.0 B.1 C. D.
3.下列实数为无理数的是????(??????)
A.-5 B. C.0 D.π
4.下列说法中不正确的是()
A.全等三角形的周长相等 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形能重合 D.全等三角形一定是等边三角形
5.已知图中所有的小正方形都全等,若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形,则正确的添加方案是(????)
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是(???)
A.
B.
C.
D.
7.下列运算正确的是(
A. B. C. D.
8.已知点M、N在以AB为直径的圆O上,∠MON=x°,∠MAN=y°,则点(x,y)一定在(????)
A.抛物线上 B.过原点的直线上 C.双曲线上 D.以上说法都不对
9.据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史.桥身为一巨型单孔圆弧,既没有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为(???)
A.15m B.17m C.18m D.20m
10.下列实数中,结果最大的是()
A.|﹣3| B.﹣(﹣π) C. D.3
二、填空题
11.若|a|=2016,则a=.
12.不等式5x﹣3<3x+5的非负整数解是.
13.如图,平行线AB、CD被直线EF所截,若∠2=130°,则∠1=.
14.工人师傅常用角尺平分一个任意伯.作法如下:如图所示,是一个任章角,在边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与,重合,过角尺顶点的射线即是的平分线.这种作法的依据是.
15.计算:.
16.已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是.
三、解答题
17.某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询,如果按照标价购买两种耗材,当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时,购买茶艺耗材共需要18000元,购买陶艺耗材共需要12000元,且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.
(1)求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元?
(2)学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知,因为周年庆,茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2元,陶艺耗材的单价在标价的基础降价150元,该校决定增加采购数量,实际购买茶艺耗材和陶艺耗材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和,结果在结算时发现,两种耗材的总价相等,求的值.
18.若关于的方程无解,求的值.
19.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,过点D作∠ABD=∠ADE,交AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为,AD=,求CE的长.
20.计算:﹣3tan30°.
21.如图,将等腰直角三角形纸片对折,折痕为.展平后,再将点折叠在边上(不与、重合),折痕为,点在上的对应点为,设与交于点,连接.已知.
(1)若为的中点,求的长;
(2)随着点在边上取不同的位置,
①的形状是否发生变化?请说明理由;
②求的周长的取值范围.
22.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题:“一千官军一千布,一官四匹无零数,四军才分布一匹,请问官军多少数.”其大意为:今有1000官兵分1000匹布,1官分4匹,4兵分1匹.问官和兵各几人?
23.某公司销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.8
1.4
该公司计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润12万元.
(1)该公司计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调研,该公司决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设
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