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《用配方法求解一元二次方程》第1课时教案

教学目标

1.学生能够理解并掌握配方法的概念。

2.学生能够运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

3.学生能够体会数学转化思想在解题中的应用。

教学重点

-配方法的理解和应用。

教学难点

-配方法在解一元二次方程时的具体操作步骤。

教学准备

-多媒体课件

-计算器

-黑板

教学过程

一、情境引入（5分钟）

-教师：同学们，上节课我们学习了一元二次方程的求解方法，今天我们要探讨一种新的解

法——配方法。首先，让我们回顾一下平方根的概念。

用直接开平方法解一元二次方程

2

(1)形如x＝p(p≥0)的一元二次方程的解为x＝，

1

x＝；

2

2

(2)形如(x+h)＝p(p≥0)的一元二次方程的解为x＝，

1

x＝．

2

注意：当p＜0时，方程无实数解．

二、复习与引入（5分钟）

-教师：大家计算下列习题。

-学生回答，教师点评。

1.解方程：

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(1)x＝9；(2)4x＝8；

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(3)(x+1)＝16；(4)(x－2)＝3．

三、探究新知（15分钟）

-教师：现在，我们来看几个特殊的一元二次方程，大家尝试解一解。

-学生尝试解题，教师巡视指导。

-教师：让我们来讨论一下，这些方程的解法有什么共同点？

-学生分享解题思路，教师引导总结。

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四、做一做（10分钟）

-教师：请大家完成以下填空题，思考常数项和一次项系数之间的关系。

-学生完成填空，教师提问并点评。

五、典例精析（15分钟）

2

-教师：现在我们来看一个具体的例题，解方程x+8x-9=0。

-学生尝试解题，教师逐步引导解题步骤。

-教师：通过这个例题，我们可以看到配方法的一般步骤是什么？

-学生总结步骤，教师板书。

用配方法解一元二次方程(“a＝1”型)

(1)通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．

2

(2)配方的目的：把一元二次方程转化为(x+m)＝n(m，n为已知数)的形式，利用直接开平方

法转化为一元一次方程．

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