对数函数的图像和性质+教学+说课高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.4.2对数函数的图象和性质

课堂教学

一、复习引入

1、大家是否还记得对数函数的概念？

2、大家是否还记得对数函数概念的由来？

3、大家是否还记得指数函数图象和性质的研究方法和过程？

先画出图象，由图象来归纳概括其性质

二、探索新知

类比指数函数的研究方法和过程研究对数函数：

背景→定义→图象→性质→应用

问题1、你准备归纳对数函数的哪些性质？如何归纳其性质？

二、探索新知

x

…

1/4

1/2

1

2

4

…

y=log2x

…

-2

-1

0

1

2

…

列表

描点

连线

二、探索新知

追问2：为什么恒过点（1，0）？

（4，-2）

二、探索新知

函数

y＝logax(a＞1)

y＝logax(0＜a＜1)

性质

定义域:(0，＋∞)

值域：R

过定点（1，0），即x＝1时，y＝0

x＞1时,y＞0;

0＜x＜1时,y＜0.

x＞1时，y＜0;

0＜x＜1时,y＞0.

单调性：在(0，＋∞)上是增函数.

单调性：在(0，＋∞)上是减函数.

三、典例探究

例1：比较下面三组值的大小：

方法归纳：

1、底数相同真数不同，构造对数函数，利用单调性比较大小，亦可利用图象；

2、底数不同真数相同，利用换底公式，换成同底对数再构造对数函数比较大小，

亦可利用图象；

3、底数不同真数不同，可以引入中间值比较大小

三、典例探究

四、课堂小结

1、这节课，我们主要学习了哪些知识？

2、这节课，在能力、方法上有哪些提高？

五、作业布置

必做题：教科书135页练习1-3，140页到141页习题4.4第2、4题

选做题：习题4.4的12、13题

教学阐释

三、教法学法

二、学情分析

一、教材分析

五、板书设计

六、教学反思

四、教学过程

教学目标

教材的地位与作用

教学重难点

一、教材分析

《对数函数的图象和性质》选自人教A版高中数学必修第一册4.4.2,在学习本节课之前，学生已经学习了指数函数等初等函数以及对数函数的概念，这为过渡到本节课起着重要的铺垫作用.对数函数是重要的初等函数之一，它在实际生活中有广泛的应用,所以学习对数函数既是对前面所学函数知识巩固、深化和提高,也为学习其他函数奠定良好的基础,起着承上启下的作用.

（一）教材的地位与作用

（二）教学目标

1.类比指数函数的研究过程，经历设计对数函数的研究方案并实施，获得对数函数的性质，渗透从特殊到一般、数形结合、分类讨论等思想方法，培养自主探究能力，提升直观想象和数学抽象素养；

2.通过建立对数函数模型解决简单的实际问题，体会对数函数在解决实际问题中的作用，提升数学建模、数学运算和逻辑推理等数学核心素养.

（三）教学重难点

难点

重点

掌握对数函数的图象和性质；

利用对数函数的图象和性质来解决简单问题.

学生在前面已学过指数函数的图象和性质，经历过由图象总结归纳性质的过程，具备了学习对数函数图象和性质的基本技能.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多小组合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力.

二、学情分析

学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者、合作者,教学的一切活动都应强调学生的主动性,结合学生的认知特点以及本节课所要完成的教学目标,我主要考虑了以下两个方面：

1、教学方法:(1)小组合作教学法；(2)讲授法；(3)讨论法.

2、教学手段:计算机多媒体辅助教学.

3、教学策略：通过分组合作，对照研究指数函数图像与性质的方法与思路，利用作图探究对数函数的图像与性质，通过结合具体题目，经历自我学习的过程，从而能利用对数函数的图象和性质解决有关问题，培养从特殊到一般，数形结合，分类讨论，类比和归纳的数学思想，提升学生逻辑推理，数学运算，数学建模，直观想象的核心素养.

三、教法学法

“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身，所以我进行了以下学法指导:

(1)类比学习法:与指数函数类比学习对数函数的图象和性质.

(2)探究定向性学习法:学生在教师建立的情境下,通过思考、分析、操作、探索，归纳出对数函数的图象和性质.

(3)主动合作式学习法:学生在归纳得出对数函数的图象和性质时,通过小组讨论,使问题得以圆满解决.

学习评价：

1、提问学生对数函数的内容.（诊断性评价）

2、学生独立完成解答，教师巡视观察，并提问.（形成性评价）

3、完成作业，提高学生运用所学知识解决问题的能力.（总结性评价）

（一）复习引入

（二）探索新知

（三）典例探究

（四）课堂小结

（五）布置作业

四、教学过程

（一）复习引入

1、大家是否还记得对数函数的概念？

2、大家是否还记得对数函数概念的由来？

3、大家是否还记得指数函数图象和