高考文科数学二轮总复习专题能力训练1 集合与常用逻辑用语.docVIP

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专题能力训练1集合与常用逻辑用语

能力突破训练

A.所有奇函数的图象都不关于原点对称

B.所有非奇函数的图象都关于原点对称

C.存在一个奇函数的图象不关于原点对称

D.存在一个奇函数的图象关于原点对称

2.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足?UM={1,3},则()

A.2∈M B.3∈M

C.4?M D.5?M

A.若-2x2,则x24

B.若x2≥4,则x≥2或x≤-2

C.若-2x2,则x2≥4

D.若x≥2或x≤-2,则x2≥4

A.p∧q

B.p∨(?q)

C.?(p∨q)

D.(?p)∧q

5.不等式1-1x

A.x1

B.x-1

C.x-1或0x1

D.-1x0或x0

A.?x0∈R,x02+2x

B.?x∈N,x3x2

C.“x1”是“x21”的充分不必要条件

D.若ab,则a2b2

7.(浙江,4)设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.(广西柳州模拟)设集合U={x|0={x|x2-5=.?

9.设p:xx-2

10.已知集合M={2,log3a},N={a,b}.若M∩N={1},则M∪N=.?

11.若“(x-a)21”的一个充分不必要条件是“1x2”,则实数a的取值范围是.?

思维提升训练

12.已知p:函数f(x)=|x+a|在区间(-∞,-1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a0,且a≠1)在区间(-1,+∞)内是增函数,则?p是q的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

13.设A,B是非空集合,定义A??B={x|x∈A,且x?B},若A={x|x2-2x-3≤0},B={y|y=3x},则A??B=()

A.(0,3] B.[-1,0)

C.[-1,0] D.?

14.设计如下图的四个电路图,则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是()

15.(四川泸州模拟)下列说法正确的是()

A.?x∈R,x2+x+1≤0

B.“a1”是“a2”的充分不必要条件

p:“?x0∈(-∞,0],lnx0-x0≥0”的否定为“?x∈(0,+∞),lnx-x0”;

q:在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,则“ab”是“cosAcosB”的充要条件.

A.p

B.p∧q

C.p∨(?q)

D.(?p)∧q

17.设A={(x,y)|y=kx},B={(x,y)|y=2x-1},则“-1≤k≤1”是“A∩B≠

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A.(-1,0) B.(-1,1)

C.(0,1) D.(0,2)

答案：

能力突破训练

2.A解析:∵U={1,2,3,4,5},?UM={1,3},

∴M={2,4,5},

∴2∈M,3?M,4∈M,5∈M.故选A.

5.A解析:由1-1x

6.C解析:x02+2x0+3=(x0+1)2+20,选项A错误;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项B错误;若x1,则x21成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足ab,但a2b

7.A解析:由sinx=1,得x=2kπ+π2,k∈

由cosx=0,得x=kπ+π2,k∈Z,此时sin={2,3},U={1,2,3,4},所以?U

9.(2,+∞)解析:由xx-2

10.{1,2,3}解析:∵M∩N={1},

∴1∈N,且1∈M,

∴log3a=1,即a=3.

又1∈N,∴b=1.

∴M={1,2},N={1,3},

∴M∪N={1,2,3}.

11.[1,2]解析:由(x-a)21,得a-1xa+1.

由题意,可知a-

思维提升训练

12.C解析:由p成立,得a≤1,由q成立,得a1,所以?p成立时a1,?p是q的充要条件.故选C.

13.C解析:由题意可知A??B=A∩(?RB).

又A={x|x2-2x-3≤0}=[-1,3],B={y|y=3x}=(0,+∞),则?RB=(-∞,0],故A??B=[-1,0].

14.C解析:对于A,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充分不必要条件.

对于B,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充要条件.

对于C,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件.

对于D,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的既不充分也不必要条件.

15.C解析:对于A,因为x2+x+1=x+122

对于B,因为{a|a1}?{a|a2},所以“a1”是“a2”的必要不充分条件