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(完整版)分式及分式方程知识点总结--第1页

分式及分式方程

聚焦考点☆温习理解

、分式

1分式的概念

AA

—般地,用A、B表示两个整式,A*B就可以表示成一的形式,如果B中含有字母,式子一就叫做分

B

B

式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

2、分式的性质

(1)分式的基本性质:

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

(2)分式的变号法则:

分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

3、分式的运算法则

旦Caca2旦dad.

bdbdbdbebe

()n(n;

a£n为整数)

bb

abab

eee

aeadbe

bdbd

二、分式方程

1分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是:

(1)去分母,方程两边都乘以最简公分母

(2)解所得的整式方程

1

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(完整版)分式及分式方程知识点总结--第2页

(3)验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是

增根,应该舍去;若不等于零,就是原方程

2

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(完整版)分式及分式方程知识点总结--第3页

的根。

3、分式方程的特殊解法

换元法:

换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不

易解决时,可考虑用换元法。

名师点睛☆典例分类

考点典例一、分式的值

2

x5x6

【例1】(2015•黑龙江绥化)若代数式的值等于0,贝Ux=________

2x6

X6

【点睛】分式一也的值为零则有2

2x6x-5x+6为0分母2x-6不为0,从而即可求出

【举一反三】

1.要使分式U有意义,则x的取值应满足()

x2

A.x2B.x1C.x2D.x1

21

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