人教版初中数学教案7-9年级数学活动（导学案） (7).pdfVIP

数学活动

——二元一次方程的几何意义

一、新课导入

1.导入课题:

我们知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，那么我们能否把二元

一次方程的解作为点的坐标在坐标系内找出相应的点，然后借助于图形的直观性

来确定二元一次方程（组）的解与两方程对应的图象特征呢？这节课我们就来探

讨这个问题.

2.学习目标:

（1）知道二元一次方程的图象是一条直线.

2.

（）能利用图象法求二元一次方程组的解

3.学习重、难点:

重点：认识二元一次方程的几何意义.

难点：数形的结合与互化.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：课本P109“活动1”中第（1）部分内容.

（2）自学时间：8分钟.

3

（）自学方法：在自学提纲的引领下，回顾在平面直角坐标系内由坐标描

点和由点求坐标的方法，自主探究学习指定的课本内容.

（4）自学提纲：

1）写出二元一次方程x-y0的解

x1，x2，x3，x4，x5，x6，



或或或或或（不少于6个）.

y1y2y3y4y5y6



2xy

）分别以这些解中的值作为点的横坐标，值作为点的纵坐标，在平面

直角坐标系中描出以这些解为坐标的点.

3）过其中任意两点作直线，你有什么发现？在这条直线上任取一点，这个

点的坐标是方程x-y0的解吗？

4）以方程的解为坐标的点的全体叫做该方程的图象，由上面的探究想一想，

方程x-y0的图象是什么？

2.自学：同学们结合自学指导进行自主学习.

3.助学：

（1）师助生

1）明了学情：教师巡视课堂，关注学生自学提纲的完成情况及自学中的困

惑之处.

2）差异指导：①指导学生写方程x-y0的解时，不能只局限于正数或负数

范围内②指导学生规范地由坐标描点和由点求坐标..

2.

（）生助生：小组内相互交流、研讨、订正、兵教兵

4.强化：

二元一次方程的图象是一条直线，以二元一次方程的每一个解为坐标的点都

在其图象上，反过来，图象上任意一点的坐标都是相应二元一次方程的解.

1.自学指导：

（1）自学内容：课本P109“活动1”中第（2）部分内容.

26.

（）自学时间：分钟

（3）自学方法：在自学提纲的引领下，围绕课本内容进行自主学习.

4

（）自学提纲：

2xy4，



①在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一

xy1



次方程的图象.