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5.1反比例函数(1)
问题1:电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR,当U=220伏时,(1)你能用含有R的代数式表达I吗?(2)运用关系式完毕下表:R(欧)20406080100I(安)
问题1:电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR,当U=220伏时,(1)你能用含有R的代数式表达I吗?(2)运用关系式完毕下表:R(欧)20406080100I(安)115.52.2当R越来越大时,I如何变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?I是R的函数,当给定一种R的值时,对应的就能拟定一种I的值,因此I是R的函数。
问题2:京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎么样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?是,当给定一种v值时,对应的就能拟定一种t值,因此t是v的函数。观察上面两个问题中的体现式,与否含有共同的特点?自变量与因变量的乘积不变。你能否用一种普通的体现式来描述这一特点?
定义如果两个变量x,y之间的关系能够表达成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中自变量不能为0。
大显身手1.观察下面的体现式,与否为反比例函数?若是,它们的k值分别是多少?2.下列体现式中y是x的反比例函数的有哪些?(a为常数,a≠0)
做一做1.一种矩形的面积为20,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的某些值:x-2-1-0.50.513y2-1(1)写出这个反比例函数的体现式;(2)根据函数体现式完毕上表。
做一做1.一种矩形的面积为20,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的某些值:x-3-2-1-0.50.5123y124-4-2-1
这节课你学到了什么?反比例函数定义:普通地,如果两个变量x,y之间的关系能够表达成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零。
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