(精练本)第3章 第7讲 函数的实际应用2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版).docxVIP

(精练本)第3章第7讲函数的实际应用2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

主备人

备课成员

设计思路

本节课旨在通过对函数实际应用的深入探讨，帮助学生巩固函数概念，提高解决实际问题的能力。结合2024年中考数学精练本素养题的特点，以及深圳专用版教材的章节内容，课程设计以课本为基础，围绕函数的性质、图像以及实际生活中的应用展开。通过案例分析、小组讨论和实战演练，引导学生理解函数与实际生活的联系，提升学生的数学思维和创新能力。

核心素养目标分析

本节课核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象能力、数据分析与数学建模能力。通过分析函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学语言进行逻辑推理和抽象概括的能力，以及对现实问题进行数据分析和模型构建的技巧。同时，注重发展学生的数学应用意识，激发他们将数学知识应用于解决实际问题的兴趣和热情。

教学难点与重点

1.教学重点

①函数的定义与性质的理解和掌握，包括函数的概念、域、值域、单调性等。

②函数图像的识别与绘制，能够根据函数表达式准确绘制图像，理解图像与函数性质的关系。

2.教学难点

①实际问题中函数模型的建立，如何从实际问题抽象出函数关系，并准确表达。

②函数在实际生活中的应用，如何运用函数知识解决实际问题，包括最优化问题、增长率问题等。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

四、教学方法与策略

1.结合讲授法与学生自主探究相结合，通过讲解函数的基本概念和性质，引导学生通过案例研究深入理解函数的实际应用。

2.设计小组讨论和问题解决活动，让学生在角色扮演中模拟实际情景下的函数问题解决，以及通过项目导向学习，让学生动手实践，建立函数模型。

3.利用多媒体教学资源，如电子白板和数学软件，展示函数图像的动态变化，增强学生的直观感受和理解。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一组生活中的数据变化，如人口增长、气温变化等，引发学生对数据变化规律的好奇心。

回顾旧知：简要回顾函数的定义、性质以及图像等基础知识，为学生学习函数的实际应用打下基础。

2.新课呈现（约40分钟）

讲解新知：详细讲解函数在实际应用中的重要性，包括函数模型建立的方法和步骤。

举例说明：通过分析具体案例，如商品价格与销量的关系、距离与速度的关系等，展示如何将实际问题转化为函数问题。

互动探究：将学生分成小组，每组选择一个实际问题，尝试建立函数模型，并进行讨论和探究。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：让学生独立或合作完成一些与函数实际应用相关的练习题，如最优化问题、增长率问题等。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难给予个别指导，确保学生能够正确理解和应用函数知识。

4.总结反馈（约10分钟）

反馈评价：教师对学生的课堂表现和练习成果进行评价，鼓励学生继续努力，提高数学应用能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数在实际生活中的应用案例，如经济学中的供需函数、物理学中的运动方程、生物学中的种群增长模型等。

-函数图像的变换，包括平移、拉伸、压缩等，以及这些变换对函数性质的影响。

-数学建模的方法和步骤，如何从实际问题中抽象出数学模型，以及模型的选择和验证。

-最优化问题的理论和方法，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。

-数学软件的使用，如MATLAB、Mathematica、GeoGebra等，用于函数图像的绘制和动态演示。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读与函数应用相关的书籍和文章，以增加对函数在实际生活中应用的理解。

-提议学生参与数学建模竞赛，如全国大学生数学建模竞赛，通过实际问题锻炼数学建模能力。

-推荐学生观看在线教育平台上的相关视频课程，如KhanAcademy、Coursera等，加深对函数知识的理解。

-建议学生利用数学软件进行自主探究，通过绘制不同函数的图像，观察函数性质的变化。

-鼓励学生参与学校的数学俱乐部或研究小组，与同学们一起探讨数学问题，分享学习心得。

-指导学生进行数学实验，如通过物理实验验证运动方程，或通过收集数据建立实际问题中的函数模型。

-提供一些数学游戏和挑战，如数独、逻辑谜题等，以提高学生的逻辑思维和数学推理能力。

-建议学生关注数学相关的新闻和科技进展，了解数学在现代社会中的广泛应用。

教学反思与总结

教学反思：

这节课围绕函数的实际应用展开，我尝试了将理论与实际相结合的教学方法，让学生通过案例研究和小组讨论来深入理解函数的概念和应用。在教学过程中，我发现了一些值得反思的地方。

首先，我在导入环节的设计上花了不少心思，通过生活实例来激发学生的兴趣，这一点收到了